«Мы можем с достаточной уверенностью говорить о том, что знаем историю Вселенной, начиная с первой секунды после Большого взрыва, – подчеркивает в одной из своих статей Хокинг. – Может, никакой особой точки и не было. Исходного материала <для Большого взрыва> тоже не требуется. Сильные гравитационные поля могут создавать материю». Роль одного из важных «инструментов» в этом гравитационном конструировании мироздания современная наука отводит, пожалуй, самым загадочным объектам Вселенной – черным дырам.

В цикле работ, выполненном Хокингом вместе со своим многолетним коллегой, профессором Роджером Пенроузом в 1965–1970 годах, было показано, что в черной дыре должна быть так называемая сингулярность – состояние пространственно-временного континуума, в котором плотность и кривизна этого самого пространства-времени становится бесконечной. Другими словами, масса и тяготение черной дыры настолько колоссальны, что даже луч света (а фотоны, как известно, самые быстрые частицы Вселенной) не в силах вырваться за пределы черной дыры, преодолеть ее тяготения. А это, в свою очередь, означает, что и мы, внешние наблюдатели, никакими способами не можем получить информацию о том, что же происходит в черной дыре. Она для нас становится как бы невидимой. Единственный способ хоть что-то узнать о черных дырах – наблюдать воздействие их гравитационного поля на другие космические тела.

И вот на днях, как сообщает агентство Би-би-си, Хокинг выдвинул новую теорию, которая кардинально меняет прежние наши представления о черных дырах. Выступая на научной конференции в Дублине, он заявил, что прежде ошибался, утверждая, что черные дыры уничтожают все, что в них попадает. Теперь Хокинг уверен: черные дыры способны «выпускать» информацию…

Тут необходимо вернуться в 1973 год. Именно тогда Хокинг выдвинул и теоретически обосновал одну из главных своих гипотез: черные дыры не такие уж и «черные», они могут испускать частицы. «Это происходит в рамках квантового процесса «рождения виртуальных пар», при котором частицы и античастицы постоянно создаются из вакуума – как правило, лишь на мгновение, чтобы тут же аннигилировать, исчезнув без следа, – пишет в своей знаменитой книге «Новый ум короля» Роджер Пенроуз. – Если есть черная дыра, она может «проглотить» одну из частиц такой пары до того, как произойдет аннигиляция, и вторая частица может покинуть черную дыру. Хокинговское излучение как раз и состоит из этих убежавших частиц».

В результате такого процесса черная дыра как бы испаряется, и в конечном счете возможно, что от ее первоначальной массы ничего не останется. Хокинг утверждает, что эта потеря невосполнима. Вернее, утверждал до самого последнего времени.

Теперь Хокинг пришел к мнению, что не все находящееся в пределах черной дыры навсегда теряется для остальной Вселенной. В соответствии все с теми же законами квантовой физики информация не может быть потеряна полностью, подчеркивает ученый.

«Я размышлял над этой проблемой 30 лет и теперь нашел ответ», – цитирует Стивена Хокинга агентство Би-би-си. – Мне жаль расстраивать поклонников научной фантастики. Но если вы упадете в черную дыру, энергия вашей массы вернется в нашу вселенную в измененной форме».

Другими словами, черные дыры все-таки не годятся в кандидаты для использования в качестве машины времени или как «ворота» в параллельные вселенные. «Излучение Хокинга» все-таки содержит информацию, и черная дыра, таким образом, не создает принципиальной проблемы для постижения прошлого и будущего.

Судя по всему, такой вывод действительно непросто дался выдающемуся физику нашего времени. Еще совсем недавно, в 1994 году, в лекции по общей теории относительности, прочитанной им в Институте математических наук имени Исаака Ньютона при Кембриджском университете, Стивен Хокинг подчеркивал: «Черные дыры, кажется, имеют внутреннюю энтропию и теряют информацию из нашей области вселенной. Я должен сказать, что эти требования весьма спорны: много ученых, работающих в области квантовой гравитации, включая почти всех тех, кто пришел в нее из физики элементарных частиц, инстинктивно отклоняют идею, что информация о состоянии квантовой системы может быть утеряна. Однако такая точка зрения не привела к большому успеху в объяснении того, каким образом информация может покидать черную дыру. В конечном счете я полагаю, что они будут вынуждены принять мое предложение, что информация безвозвратно теряется, так же как они были вынуждены согласиться, что черные дыры излучают, что противоречит всем их предубеждениям».

Как бы там ни было, но, несмотря на все эти теоретические «передряги», черные дыры как объекты Вселенной, не перестают потрясать воображение и ученых, и обывателей. Только один пример.

Известно, что минимальная скорость, необходимая для того, чтобы тело или излучение могли покинуть Солнце, – 620 км/с. Для Земли этот показатель – вторая космическая скорость – 11,19 км/с; для Юпитера – 62 км/с.

Если бы масса Солнца была сосредоточена в сфере радиусом в одну четверть от истинного значения, то в этом случае вторая космическая скорость увеличилась бы в два раза. Будь масса Солнца заключена в сфере радиусом в одну сотую от существующего, то вторая космическая скорость увеличилась бы в 10 раз (6200 км/с)! Продолжая эту мысленную процедуру «утрамбовывания» массы во все более маленькие объемы, мы можем представить себе тело столь малых размеров, что вторая космическая скорость для него превысит даже скорость света! Это-то и будет означать, что мы идентифицировали объект под названием черная дыра.

Но кроме того, и это, может быть, самое важное в теоретических построениях Хокинга, мы опять возвращаемся к «проклятому» вопросу космологии: есть ли место Богу в современной естественно-научной картине Вселенной? Наука, космология в данном случае, тем и хороша, что позволяет даже существование Бога сделать предметом своего анализа. Так, согласно оценкам Роджера Пенроуза, «для сотворения вселенной, близкой по своим свойствам к той, в которой мы живем, Творец ограничивает свой выбор исчезающе малым объемом в фазовом пространстве возможных вселенных – всего около 1/(1010)123 объема всего пространства». Чтобы представить ювелирную точность Творца в этом акте творения, достаточно сказать, что полученное число нельзя даже полностью записать в привычной нам десятичной системе исчисления: оно представляло бы собой «1» с последующими 10123 нулями. Даже если бы мы были в состоянии записать «0» на каждом протоне и нейтроне во Вселенной, мало того – использовать для записи все остальные частицы Универсума, наше число осталось бы все равно недописанным…

Поэтому можно только поражаться и восхищаться той смелостью и определенностью, с которой дает ответ на вопрос, есть ли место Богу в современной естественно-научной картине Вселенной, человек, прикованный большую часть своей сознательной жизни к инвалидному креслу – Стивен Хокинг.

Изображение, полученное с помощью телескопа «Хаббл»: активная галактика M87. В ядре галактики, предположительно, находится чёрная дыра. На снимке видна релятивистская струя длиной около 5 тысяч световых лет

Чёрная дыра - область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда.

Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году. Точный изобретатель термина неизвестен, но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша : известное и неизвестное» (англ. Our Universe: the Known and Unknown) 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие » или «коллапсары» (от англ. collapsed stars), а также «застывшие звёзды» (англ. frozen stars).

Вопрос о реальном существовании чёрных дыр тесно связан с тем, насколько верна теория гравитации, из которой следует их существование. В современной физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтверждённой экспериментально, является общая теория относительности (ОТО), уверенно предсказывающая возможность образования чёрных дыр (но их существование возможно и в рамках других (не всех) моделей: Альтернативные теории гравитации). Поэтому наблюдаемые данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в контексте ОТО, хотя, строго говоря, эта теория не является экспериментально подтверждённой для условий, соответствующих области пространства-времени в непосредственной близости от чёрных дыр звёздных масс (однако хорошо подтверждена в условиях, соответствующих сверхмассивным чёрным дырам). Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр, в том числе и в этой статье ниже, строго говоря, следует понимать в смысле подтверждения существования астрономических объектов, таких плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности.

Кроме того, чёрными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре - например, это могут быть коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения, так как наблюдаемые проявления «почти сколлапсировавшей» («замороженной») звезды и «настоящей» («извечной») чёрной дыры практически одинаковы. Это происходит потому, что отличия физических полей вокруг коллапсара от таковых для «извечной» чёрной дыры уменьшаются по степенным законам с характерным временем порядка гравитационного радиуса, делённого на скорость света.

Различают 4 сценария образования чёрных дыр, два реалистичных: гравитационный коллапс (сжатие) достаточно массивной звезды; коллапс центральной части галактики или протогалактического газа; и два гипотетических: формирование чёрных дыр сразу после Большого Взрыва (первичные чёрные дыры); возникновение в ядерных реакциях высоких энергий.

Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость), равна или превышает скорость света, впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество. Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд «Exposition du Systeme du Monde», однако в последующих изданиях этот раздел был опущен. Тем не менее, именно благодаря Лапласу эта мысль получила некоторую известность.

На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у учёных. Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет фундаментального значения. Однако в конце XIX - начале XX века было установлено, что сформулированные Дж. Максвеллом законы электродинамики, с одной стороны, выполняются во всех инерциальных системах отсчёта, а с другой стороны, не обладают инвариантностью относительно преобразований Галилея. Это означало, что сложившиеся в физике представления о характере перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой нуждаются в значительной корректировке.

В ходе дальнейшей разработки электродинамики Г. Лоренцем была предложена новая система преобразований пространственно-временных координат (известных сегодня как преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. Развивая идеи Лоренца, А. Пуанкаре предположил, что все прочие физические законы также инвариантны относительно этих преобразований.

В 1905 году А. Эйнштейн использовал концепции Лоренца и Пуанкаре в своей специальной теории относительности (СТО), в которой роль закона преобразования инерциальных систем отсчёта окончательно перешла от преобразований Галилея к преобразованиям Лоренца. Классическая (галилеевски-инвариантная) механика была при этом заменена на новую, лоренц-инвариантную релятивистскую механику. В рамках последней скорость света оказалась предельной скоростью, которую может развить физическое тело, что радикально изменило значение чёрных дыр в теоретической физике.

Однако ньютоновская теория тяготения (на которой базировалась первоначальная теория чёрных дыр) не является лоренц-инвариантной. Поэтому она не может быть применена к телам, движущимся с околосветовыми и световой скоростями. Лишённая этого недостатка релятивистская теория тяготения была создана, в основном, Эйнштейном (сформулировавшим её окончательно к концу 1915 года) и получила название общей теории относительности (ОТО). Именно на ней и основывается современная теория астрофизических чёрных дыр.

По своему характеру ОТО является геометрической теорией. Она предполагает, что гравитационное поле представляет собой проявление искривления пространства-времени (которое, таким образом, оказывается псевдоримановым, а не псевдоевклидовым, как в специальной теории относительности). Связь искривления пространства-времени с характером распределения и движения заключающихся в нём масс даётся основными уравнениями теории - уравнениями Эйнштейна.

(Псевдо)римановыми называются пространства, которые в малых масштабах ведут себя «почти» как обычные (псевдо)евклидовы. Так, на небольших участках сферы теорема Пифагора и другие факты евклидовой геометрии выполняются с очень большой точностью. В своё время это обстоятельство и позволило построить евклидову геометрию на основе наблюдений над поверхностью Земли (которая в действительности не является плоской, а близка к сферической). Это же обстоятельство обусловило и выбор именно псевдоримановых (а не каких-либо ещё) пространств в качестве основного объекта рассмотрения в ОТО: свойства небольших участков пространства-времени не должны сильно отличаться от известных из СТО. Однако в больших масштабах римановы пространства могут сильно отличаться от евклидовых. Одной из основных характеристик такого отличия является понятие кривизны. Суть его состоит в следующем: евклидовы пространства обладают свойством абсолютного параллелизма: вектор X’, получаемый в результате параллельного перенесения вектора X вдоль любого замкнутого пути, совпадает с исходным вектором X. Для римановых пространств это уже не всегда так, что может быть легко показано на следующем примере. Предположим, что наблюдатель встал на пересечении экватора с нулевым меридианом лицом на восток и начал двигаться вдоль экватора. Дойдя до точки с долготой 180°, он изменил направление движения и начал двигаться по меридиану к северу, не меняя направления взгляда (то есть теперь он смотрит вправо по ходу). Когда он таким образом перейдёт через северный полюс и вернётся в исходную точку, то окажется, что он стоит лицом к западу (а не к востоку, как изначально). Иначе говоря, вектор, параллельно перенесённый вдоль маршрута следования наблюдателя, «прокрутился» относительно исходного вектора. Характеристикой величины такого «прокручивания» и является кривизна.

Так как чёрные дыры являются локальными и относительно компактными образованиями, то при построении их теории обычно пренебрегают наличием космологической постоянной, так как её эффекты для таких характерных размеров задачи неизмеримо малы. Тогда стационарные решения для чёрных дыр в рамках ОТО, дополненной известными материальными полями, характеризуются только тремя параметрами: массой (M), моментом импульса (L) и электрическим зарядом (Q), которые складываются из соответствующих характеристик вошедших в чёрную дыру при коллапсе и упавших в неё позднее тел и излучений (если в природе существуют магнитные монополи, то чёрные дыры могут иметь также магнитный заряд (G), но пока подобные частицы не обнаружены). Любая чёрная дыра стремится в отсутствие внешних воздействий стать стационарной, что было доказано усилиями многих физиков-теоретиков, из которых особо следует отметить вклад нобелевского лауреата Субраманьяна Чандрасекара, перу которого принадлежит фундаментальная для этого направления монография «Математическая теория чёрных дыр». Более того, представляется, что никаких других характеристик, кроме этих трёх, у не возмущаемой снаружи чёрной дыры быть не может, что формулируется в образной фразе Уилера: «Чёрные дыры не имеют волос».

Решение Шварцшильда (1916 год, Карл Шварцшильд) - статичное решение для сферически-симметричной чёрной дыры без вращения и без электрического заряда.
Решение Рейснера - Нордстрёма (1916 год, Ганс Рейснер и 1918 год, Гуннар Нордстрём) - статичное решение сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения.
Решение Керра (1963 год, Рой Керр) - стационарное, осесимметричное решение для вращающейся чёрной дыры, но без заряда.
Решение Керра - Ньюмена (1965 год, Э. Т. Ньюмен (англ.), Э. Кауч, К. Чиннапаред, Э. Экстон, Э. Пракаш и Р. Торренс) - наиболее полное на данный момент решение: стационарное и осесимметричное, зависит от всех трёх параметров.

Решение для вращающейся чёрной дыры чрезвычайно сложно. Его вывод был описан Керром в 1963 году очень кратко, и лишь спустя год детали были опубликованы Керром и Шильдом в малоизвестных трудах конференции. Подробное изложение вывода решений Керра и Керра - Ньюмена было опубликовано в 1969 году в известной работе Дебнея, Керра и Шильда. Последовательный вывод решения Керра был также проделан Чандрасекаром более чем на пятнадцать лет позже.

Считается, что наибольшее значение для астрофизики имеет решение Керра, так как заряженные чёрные дыры должны быстро терять заряд, притягивая и поглощая противоположно заряженные ионы и пыль из космического пространства. Существует также гипотеза, связывающая гамма-всплески с процессом взрывной нейтрализации заряженных чёрных дыр путём рождения из вакуума электрон-позитронных пар (Р. Руффини с сотрудниками), но она оспаривается рядом учёных.

Теоремы об «отсутствии волос» у чёрной дыры (англ. No hair theorem) говорят о том, что у стационарной чёрной дыры внешних характеристик, помимо массы, момента импульса и определённых зарядов (специфических для различных материальных полей), быть не может (в том числе и радиуса), и детальная информация о материи будет потеряна (и частично излучена вовне) при коллапсе. Большой вклад в доказательство подобных теорем для различных систем физических полей внесли Брэндон Картер, Вернер Израэль, Роджер Пенроуз, Пётр Крушель (Chruściel), Маркус Хойслер. Сейчас представляется, что данная теорема верна для известных в настоящее время полей, хотя в некоторых экзотических случаях, аналогов которых в природе не обнаружено, она нарушается.

Рисунок художника: аккреционный диск горячей плазмы, вращающийся вокруг чёрной дыры.

Согласно теореме Биркгофа, гравитационное поле любого сферически симметричного распределения материи вне её даётся решением Шварцшильда. Поэтому слабо вращающиеся чёрные дыры, как и пространство-время вблизи Солнца и , в первом приближении тоже описываются этим решением.

Две важнейшие черты, присущие чёрным дырам в модели Шварцшильда - это наличие горизонта событий (он по определению есть у любой чёрной дыры) и сингулярности, которая отделена этим горизонтом от остальной Вселенной.

Решением Шварцшильда точно описывается изолированная невращающаяся, незаряженная и не испаряющаяся чёрная дыра (это сферически симметричное решение уравнений гравитационного поля (уравнений Эйнштейна) в вакууме). Её горизонт событий - это сфера, радиус которой, называется гравитационным радиусом или радиусом Шварцшильда.

Все характеристики решения Шварцшильда однозначно определяются одним параметром - массой.

Объекты, размер которых наиболее близок к своему радиусу Шварцшильда, но которые ещё не являются чёрными дырами, - это .

Можно ввести понятие «средней плотности» чёрной дыры, поделив её массу на «объём, заключённый под горизонтом событий».

Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в ) обладает средней плотностью порядка 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды. Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.

Оптическое искажение аккреционного диска вокруг чёрной дыры

Для более точного описания реальных чёрных дыр необходим учёт наличия момента импульса. Кроме того, малые, но концептуально важные добавки для чёрных дыр астрофизических масс - излучение Старобинского и Зельдовича и излучение Хокинга - следуют из квантовых поправок. Учитывающую это теорию (то есть ОТО, в которой правая часть уравнений Эйнштейна есть среднее по квантовому состоянию от тензора энергии-импульса) обычно называют «полуклассической гравитацией». Представляется, что для очень малых чёрных дыр эти квантовые поправки должны стать определяющими, однако это точно неизвестно, так как отсутствует непротиворечивая модель квантовой гравитации.

В 1915 году К. Шварцшильд выписал решения уравнений Эйнштейна без космологического члена для пустого пространства в сферически симметричном статическом случае (позднее Биркхоф показал, что предположение статичности излишне).

Решение Рейснера - Нордстрёма:

Это статичное решение (не зависящее от временной координаты) уравнений Эйнштейна для сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения.

Это решение, при продолжении за горизонт, аналогично шварцшильдовскому, порождает удивительную геометрию пространства-времени, в которой через чёрные дыры соединяется бесконечное количество «вселенных», в которые можно попадать последовательно через погружения в чёрную дыру.

Эргосфера вокруг керровской чёрной дыры

Чёрная дыра Керра обладает рядом замечательных свойств. Вокруг горизонта событий существует область, называемая эргосферой, внутри которой телам невозможно покоиться относительно удалённых наблюдателей. Они могут только вращаться вокруг чёрной дыры по направлению её вращения. Этот эффект называется «увлечением инерциальной системы отсчёта» (англ. frame-dragging) и наблюдается вокруг любого вращающегося массивного тела, например, вокруг Земли или Солнца, но в гораздо меньшей степени. Однако саму эргосферу ещё можно покинуть, эта область не является захватывающей. Размеры эргосферы зависят от углового момента вращения.

Параметры чёрной дыры не могут быть произвольными. Угловой момент ЧД не должен превышать J_{max} = M^2, что тоже представляет собой частный случай ограничения Керра - Ньюмена, на этот раз для чёрной дыры с нулевым зарядом (Q = 0). В предельном случае J=J_{max} метрика называется предельным решением Керра.

Это решение также порождает удивительную геометрию пространства-времени при его продолжении за горизонт. Однако требуется анализ устойчивости соответствующей конфигурации, которая может быть нарушена за счёт взаимодействия с квантовыми полями и других эффектов. Для пространства-времени Керра анализ был проведён Субраманьяном Чандрасекаром и другими физиками. Было обнаружено, что керровская чёрная дыра - а точнее её внешняя область - является устойчивой. Аналогично, как частные случаи, оказались устойчивыми шварцшильдовские дыры, а модификация алгоритма позволила доказать устойчивость и Рейснер-нордстрёмовских чёрных дыр.

Трёхпараметрическое семейство Керра - Ньюмена - наиболее общее решение, соответствующее конечному состоянию равновесия не возмущаемой внешними полями чёрной дыры (согласно теоремам об «отсутствии волос» для известных физических полей).

Метрику Керра - Ньюмена (и просто Керра и Рейснера - Нордстрёма, но не Шварцшильда) можно аналитически продолжить также через горизонт таким образом, чтобы соединить в чёрной дыре бесконечно много «независимых» пространств. Это могут быть как «другие» вселенные, так и удалённые части нашей Вселенной. В таким образом полученных пространствах есть замкнутые времениподобные кривые: путешественник может, в принципе, попасть в своё прошлое, то есть встретиться с самим собой. Вокруг горизонта событий вращающейся заряженной чёрной дыры также существует область, называемая эргосферой, практически эквивалентная эргосфере из решения Керра; находящийся там стационарный наблюдатель обязан вращаться с положительной угловой скоростью (в сторону вращения чёрной дыры).

Представления о чёрной дыре как об абсолютно поглощающем объекте были скорректированы Старобинским и Зельдовичем в 1974 году - для вращающихся чёрных дыр, а затем, в общем случае, С. Хокингом в 1975 году. Изучая поведение квантовых полей вблизи чёрной дыры, Хокинг предположил, что чёрная дыра обязательно излучает частицы во внешнее пространство и тем самым теряет массу. Этот эффект называется излучением (испарением) Хокинга. Упрощённо говоря, гравитационное поле поляризует вакуум, в результате чего возможно образование не только виртуальных, но и реальных пар частица-античастица. Одна из частиц, оказавшаяся чуть ниже горизонта событий, падает внутрь чёрной дыры, а другая, оказавшаяся чуть выше горизонта, улетает, унося энергию (то есть часть массы) чёрной дыры.

Предположительно, состав излучения зависит от размера чёрной дыры: для больших чёрных дыр это в основном безмассовые фотоны и лёгкие нейтрино, а в спектре лёгких чёрных дыр начинают присутствовать и тяжёлые частицы. Спектр хокинговского излучения для безмассовых полей оказался строго совпадающим с излучением абсолютно чёрного тела, что позволило приписать чёрной дыре температуру.

На этой основе была построена термодинамика чёрных дыр, в том числе введено ключевое понятие энтропии чёрной дыры, которая оказалась пропорциональна площади её горизонта событий.

Скорость испарения чёрной дыры тем больше, чем меньше её размеры. Испарением чёрных дыр звёздных (и тем более галактических) масштабов можно пренебречь, однако для первичных и в особенности для квантовых чёрных дыр процессы испарения становятся центральными.

За счёт испарения все чёрные дыры теряют массу и время их жизни оказывается конечным.

При этом интенсивность испарения нарастает лавинообразно, и заключительный этап эволюции носит характер взрыва, например, чёрная дыра массой 1000 тонн испарится за время порядка 84 секунды, выделив энергию, равную взрыву примерно десяти миллионов атомных бомб средней мощности.

В то же время, большие чёрные дыры, температура которых ниже температуры реликтового излучения Вселенной (2,7 К), на современном этапе развития Вселенной могут только расти, так как испускаемое ими излучение имеет меньшую энергию, чем поглощаемое.

Без квантовой теории гравитации невозможно описать заключительный этап испарения, когда чёрные дыры становятся микроскопическими (квантовыми).

Тело, свободно падающее под действием сил гравитации, находится в состоянии невесомости и испытывает действие только приливных сил, которые при падении в чёрную дыру растягивают тело в радиальном направлении, а в тангенциальном – сжимают. Величина этих сил растёт и стремится к бесконечности при ~r\to 0 (где r - расстояние до центра дыры).

В некоторый момент собственного времени тело пересечёт горизонт событий. С точки зрения наблюдателя, падающего вместе с телом, этот момент ничем не выделен, однако возврата теперь нет. Тело оказывается в горловине (её радиус в точке, где находится тело, и есть ~r), сжимающейся столь быстро, что улететь из неё до момента окончательного схлопывания (это и есть сингулярность) уже нельзя, даже двигаясь со скоростью света.

С точки зрения удалённого наблюдателя, падение в чёрную дыру будет выглядеть иначе. Пусть, например, тело будет светящимся и, кроме того, будет посылать сигналы назад с определённой частотой. Вначале удалённый наблюдатель будет видеть, что тело, находясь в процессе свободного падения, постепенно разгоняется под действием сил тяжести по направлению к центру. Цвет тела не изменяется, частота детектируемых сигналов практически постоянна. Но когда тело начнёт приближаться к горизонту событий, фотоны, идущие от тела, будут испытывать всё большее и большее красное смещение, вызванное двумя причинами: эффектом Доплера и гравитационным замедлением времени - из-за гравитационного поля все физические процессы с точки зрения удалённого наблюдателя будут идти всё медленнее и медленнее, например, часы, закреплённые в Шварцшильдовском пространстве-времени на радиальной координате r без вращения, будут идти медленнее бесконечно удалённых. Расстояния также будут восприниматься по-разному. Удалённому наблюдателю будет казаться, что тело в чрезвычайно сплющенном виде будет замедляться, приближаясь к горизонту событий и, в конце концов, практически остановится. Частота сигнала будет резко падать. Длина волны испускаемого телом света будет стремительно расти, так что свет быстро превратится в радиоволны и далее в низкочастотные электромагнитные колебания, зафиксировать которые уже будет невозможно. Пересечения телом горизонта событий наблюдатель не увидит никогда, и в этом смысле падение в чёрную дыру будет длиться бесконечно долго.

Есть, однако, момент, начиная с которого повлиять на падающее тело удалённый наблюдатель уже не сможет. Луч света, посланный вслед этому телу, его либо вообще никогда не догонит, либо догонит уже за горизонтом. Кроме того, расстояние между телом и горизонтом событий, а также «толщина» сплющенного (с точки зрения стороннего наблюдателя) тела довольно быстро достигнут планковской длины и (с математической точки зрения) будут уменьшаться и далее. Для реального физического наблюдателя (ведущего измерения с планковской погрешностью) это равносильно тому, что масса чёрной дыры увеличится на массу падающего тела, а значит радиус горизонта событий возрастёт, и падающее тело окажется «внутри» горизонта событий за конечное время. Аналогично будет выглядеть для удалённого наблюдателя и процесс гравитационного коллапса. Вначале вещество ринется к центру, но вблизи горизонта событий оно станет резко замедляться, его излучение уйдёт в радиодиапазон, и в результате удалённый наблюдатель увидит, что звезда погасла.

Теория струн позволяет выстраивание исключительно плотных и мелкомасштабных структур из самих струн и других описываемых теорией объектов - бран, часть из которых имеют более трёх измерений. При этом чёрная дыра может быть составлена из струн и бран очень большим числом способов, а самым удивительным является то обстоятельство, что это число микросостояний ровно соответствует энтропии чёрной дыры, предсказанной Хокингом и его коллегой Бекенштейном в 1970-е годы. Это один из наиболее известных результатов теории струн, полученных в 1990-е годы.

В 1996 г. струнные теоретики Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, опубликовали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга». В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для конструирования из микроскопических компонентов определённого класса чёрных дыр, так называемых экстремально заряженных дыр Рейснера - Нордстрёма, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.

Реальным процессам образования чёрных дыр Строминджер и Вафа противопоставили конструктивный подход. Суть в том, что они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать путём кропотливой сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй суперструнной революции.

Строминджер и Вафа смогли вычислить число перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. Тогда энтропия этого состояния по определению равна логарифму полученного числа - числа возможных микросостояний термодинамической системы. Затем они сравнили результат с площадью горизонта событий чёрной дыры - эта площадь пропорциональна энтропии чёрной дыры, как предсказано Бекенштейном и Хокингом на основе классического понимания, - и получили идеальное согласие. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии. Практически одновременно, с разностью в несколько недель, к такой же энтропии для почти экстремальных чёрных дыр пришли и Курт Каллан и Хуан Малдасена из Принстона.

Результаты этой группы, однако, простирались далее. Так как они смогли сконструировать не совсем экстремальную чёрную дыру, они смогли рассчитать также и скорость испарения данного объекта, которая совпала с результатами Хокинга. Этот результат был подтверждён в том же году работами двух пар индийских физиков: Самит Дас и Самир Матур, и Гаутам Мандал и Спента Вадья получили ту же скорость испарения. Этот успех послужил одним из доказательств отсутствия потери информации при образовании и испарении чёрных дыр.

В 2004 году команда Самира Матура из университета Огайо занялась вопросом о внутреннем строении струнной чёрной дыры. В результате они показали, что почти всегда вместо массы отдельных струн возникает одна - очень длинная струна, кусочки которой будут постоянно «выпирать» за горизонт событий за счёт квантовых флуктуаций, и соответственно отрываться, обеспечивая испарение чёрной дыры. Сингулярности внутри такого клубка не образуется, а его размер в точности совпадает с размером классического горизонта. В другой модели, которую развили Гэри Горовиц из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре и Хуан Малдасена из Института перспективных исследований, сингулярность присутствует, но информация в неё не попадает, так как за счёт квантовой телепортации выходит из чёрной дыры, изменяя характеристики излучения Хокинга, которое теперь становится не совсем тепловым - эти построения основываются на гипотезе AdS/CFT-соответствия. Все такие модели, однако, до сих пор носят предварительный характер.

Белая дыра является временно́й противоположностью чёрной дыры - если из чёрной дыры невозможно выбраться, то в белую дыру невозможно попасть. Белой дырой является область IV в расширенном пространстве-времени Шварцшильда - в неё невозможно попасть из областей I и III, а вот из неё попасть в области I и III можно. Так как общая теория относительности и большинство других теорий гравитации обратимы во времени, то можно развернуть решение гравитационного коллапса во времени и получить объект, который не схлопывается, формируя вокруг себя горизонт событий будущего и сингулярность под ним, а наоборот, объект, который рождается из невидимой сингулярности под горизонтом событий прошлого и затем разлетается, уничтожая горизонт - это и будет белая дыра.

На сегодняшний день неизвестны физические объекты, которые можно достоверно считать белыми дырами. Более того, неизвестны и теоретические механизмы их образования помимо реликтового - сразу после Большого взрыва, а также весьма спекулятивной идеи, которую невозможно подтвердить расчётами, что белые дыры могут образовываться при выходе из-за горизонта событий вещества чёрной дыры, находящейся в другом времени. Нет и предпосылок по методам поиска белых дыр. Исходя из этого, белые дыры считаются сейчас абсолютно гипотетическими объектами, допустимыми теоретически общей теорией относительности, но вряд ли существующими во Вселенной, в отличие от чёрных дыр.

Израильские астрономы Алон Реттер и Шломо Хеллер предполагают, что аномальный гамма-всплеск GRB 060614, который произошёл в 2006 году, был «белой дырой».

Со времени теоретического предсказания чёрных дыр оставался открытым вопрос об их существовании, так как наличие решения типа «чёрная дыра» ещё не гарантирует, что существуют механизмы образования подобных объектов во Вселенной. С математической точки зрения известно, что как минимум коллапс гравитационных волн в общей теории относительности устойчиво ведёт к формированию ловушечных поверхностей, а следовательно, и чёрной дыры, как доказано Деметриосом Кристодулу в 2000-х годах (Премия Шао за 2011 год).

С физической точки зрения известны механизмы, которые могут приводить к тому, что некоторая область пространства-времени будет иметь те же свойства (ту же геометрию), что и соответствующая область у чёрной дыры.

Коллапс звезды. Метрика внутри более затенённой области нам неизвестна (или неинтересна)

Изображённая тёмным цветом область заполнена веществом звезды и метрика её определяется свойствами этого вещества. А вот светло-серая область совпадает с соответствующей областью пространства Шварцшильда, см. рис. выше. Именно о таких ситуациях в астрофизике говорят как об образовании чёрных дыр, что с формальной точки зрения является некоторой вольностью речи. Снаружи, тем не менее, уже очень скоро этот объект станет практически неотличим от чёрной дыры по всем своим свойствам, поэтому данный термин применим к получающейся конфигурации с очень большой степенью точности.

В реальности из-за аккреции вещества, с одной стороны, и (возможно) хокинговского излучения, с другой, пространство-время вокруг коллапсара отклоняется от приведённых выше точных решений уравнений Эйнштейна. И хотя в любой небольшой области (кроме окрестностей сингулярности) метрика искажена незначительно, глобальная причинная структура пространства-времени может отличаться кардинально. В частности, настоящее пространство-время может, по некоторым теориям, уже и не обладать горизонтом событий. Это связано с тем, что наличие или отсутствие горизонта событий определяется, среди прочего, и событиями, происходящими в бесконечно удаленном будущем наблюдателя.

По современным представлениям, есть четыре сценария образования чёрной дыры:

Гравитационный коллапс (катастрофическое сжатие) достаточно массивной звезды на конечном этапе её эволюции.
Коллапс центральной части галактики или протогалактического газа. Современные представления помещают огромную чёрную дыру в центр многих, если не всех, спиральных и эллиптических галактик. Например, в центре нашей Галактики находится чёрная дыра Стрелец A.
Формирование чёрных дыр в момент сразу после Большого Взрыва в результате флуктуаций гравитационного поля и/или материи. Такие чёрные дыры называются первичными.
Возникновение чёрных дыр в ядерных реакциях высоких энергий - квантовые чёрные дыры.

Моделирование гравитационного линзирования чёрной дырой, которая искажает изображение галактики, перед которой она проходит.

Чёрные дыры звёздных масс образуются как конечный этап жизни звезды, после полного выгорания термоядерного топлива и прекращения реакции звезда теоретически должна начать остывать, что приведёт к уменьшению внутреннего давления и сжатию звезды под действием гравитации. Сжатие может остановиться на определённом этапе, а может перейти в стремительный гравитационный коллапс. В зависимости от массы звезды и вращательного момента возможны следующие конечные состояния:

Погасшая очень плотная звезда, состоящая в основном, в зависимости от массы, из гелия, углерода, кислорода, неона, магния, кремния или железа (основные элементы перечислены в порядке возрастания массы остатка звезды). Такие остатки называют белыми карликами, масса их ограничивается сверху пределом Чандрасекара - около 1,4 солнечных масс.
Нейтронная звезда, масса которой ограничена пределом Оппенгеймера - Волкова - 2-3 солнечные массы.
Чёрная дыра.

По мере увеличения массы остатка звезды происходит движение равновесной конфигурации вниз по изложенной последовательности. Вращательный момент увеличивает предельные массы на каждой ступени, но не качественно, а количественно (максимум в 2-3 раза).

Чёрная дыра NGC 300 X-1 в представлении художника. Иллюстрация ESO.

Условия (главным образом, масса), при которых конечным состоянием эволюции звезды является чёрная дыра, изучены недостаточно хорошо, так как для этого необходимо знать поведение и состояния вещества при чрезвычайно высоких плотностях, недоступных экспериментальному изучению. Дополнительные сложности представляет моделирование звёзд на поздних этапах их эволюции из-за сложности возникающего химического состава и резкого уменьшения характерного времени протекания процессов. Достаточно упомянуть, что часть крупнейших космических катастроф, вспышки сверхновых, возникает именно на этих этапах эволюции звёзд. Различные модели дают нижнюю оценку массы чёрной дыры, получающейся в результате гравитационного коллапса, от 2,5 до 5,6 масс Солнца. Характерный размер чёрной дыры при этом очень мал - до нескольких десятков километров.

Впоследствии чёрная дыра может разрастись за счёт поглощения вещества - как правило, это газ соседней звезды в двойных звёздных системах (столкновение чёрной дыры с любым другим астрономическим объектом очень маловероятно из-за её малого диаметра). Процесс падения газа на любой компактный астрофизический объект, в том числе и на чёрную дыру, называется аккрецией. При этом из-за вращения газа формируется аккреционный диск, в котором вещество разгоняется до релятивистских скоростей, нагревается и в результате сильно излучает, в том числе и в рентгеновском диапазоне, что даёт принципиальную возможность обнаруживать такие аккреционные диски (и, следовательно, чёрные дыры) при помощи ультрафиолетовых и рентгеновских телескопов. Основной проблемой является малая величина и трудность регистрации отличий аккреционных дисков нейтронных звёзд и чёрных дыр, что приводит к неуверенности в идентификации астрономических объектов с чёрными дырами. Основное отличие состоит в том, что газ, падающий на все объекты, рано или поздно встречает твёрдую поверхность, что приводит к интенсивному излучению при торможении, но облако газа, падающее на чёрную дыру, из-за неограниченно растущего гравитационного замедления времени (красного смещения) просто быстро меркнет при приближении к горизонту событий, что наблюдалось телескопом Хаббла в случае источника Лебедь X-1.

Столкновение чёрных дыр с другими звёздами, а также столкновение нейтронных звёзд, вызывающее образование чёрной дыры, приводит к мощнейшему гравитационному излучению, которое, как ожидается, можно будет обнаруживать в ближайшие годы при помощи гравитационных телескопов. В настоящее время есть сообщения о наблюдении столкновений в рентгеновском диапазоне. 25 августа 2011 года появилось сообщение о том, что впервые в истории науки группа японских и американских специалистов смогла в марте 2011 года зафиксировать момент гибели звезды, которую поглощает чёрная дыра.

Разросшиеся очень большие чёрные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В их число входит и массивная чёрная дыра в ядре нашей галактики - Стрелец A.

В настоящее время существование чёрных дыр звёздных и галактических масштабов считается большинством учёных надёжно доказанным астрономическими наблюдениями.

Американские астрономы установили, что массы сверхмассивных чёрных дыр могут быть значительно недооценены. Исследователи установили, что для того, чтобы звёзды двигались в галактике М87 (которая расположена на расстоянии 50 миллионов световых лет от Земли) так, как это наблюдается сейчас, масса центральной чёрной дыры должна быть как минимум 6,4 миллиарда солнечных масс, то есть в два раза больше нынешних оценок ядра М87, которые составляют 3 млрд солнечных масс.

Первичные чёрные дыры в настоящее время носят статус гипотезы. Если в начальные моменты жизни Вселенной существовали достаточной величины отклонения от однородности гравитационного поля и плотности материи, то из них путём коллапса могли образовываться чёрные дыры. При этом их масса не ограничена снизу, как при звёздном коллапсе - их масса, вероятно, могла бы быть достаточно малой. Обнаружение первичных чёрных дыр представляет особенный интерес в связи с возможностями изучения явления испарения чёрных дыр.

Предполагается, что в результате ядерных реакций могут возникать устойчивые микроскопические чёрные дыры, так называемые квантовые чёрные дыры. Для математического описания таких объектов необходима квантовая теория гравитации. Однако из общих соображений весьма вероятно, что спектр масс чёрных дыр дискретен и существует минимальная чёрная дыра - планковская чёрная дыра. Её масса - порядка 10в−5 г, радиус - 10в−35 м. Комптоновская длина волны планковской чёрной дыры по порядку величины равна её гравитационному радиусу.

Таким образом, все «элементарные объекты» можно разделить на элементарные частицы (их длина волны больше их гравитационного радиуса) и чёрные дыры (длина волны меньше гравитационного радиуса). Планковская чёрная дыра является пограничным объектом, для неё можно встретить название максимон, указывающее на то, что это самая тяжёлая из возможных элементарных частиц. Другой иногда употребляемый для её обозначения термин - планкеон.

В последнее время предложены эксперименты с целью обнаружения свидетельств появления чёрных дыр в ядерных реакциях. Однако для непосредственного синтеза чёрной дыры в ускорителе необходима недостижимая на сегодня энергия 1026 эВ. По-видимому, в реакциях сверхвысоких энергий могут возникать виртуальные промежуточные чёрные дыры.

Эксперименты по протон-протонным столкновениям с полной энергией 7 ТэВ на Большом адронном коллайдере показали, что этой энергии недостаточно для образования микроскопических чёрных дыр. На основании этих данных делается вывод, что микроскопические чёрные дыры должны быть тяжелее 3,5-4,5 ТэВ в зависимости от конкретной реализации.

На данный момент учёными обнаружено около тысячи объектов во Вселенной, которые причисляются к чёрным дырам. Всего же, предполагают учёные, существует десятки миллионов таких объектов.

В настоящее время единственный достоверный способ отличить чёрную дыру от объекта другого типа состоит в том, чтобы измерить массу и размеры объекта и сравнить его радиус с гравитационным радиусом.

Наиболее надёжными считаются свидетельства о существовании сверхмассивных чёрных дыр в центральных областях галактик. Сегодня разрешающая способность телескопов недостаточна для того, чтобы различать области пространства размером порядка гравитационного радиуса чёрной дыры (помимо чёрной дыры в центре нашей Галактики, которая наблюдается методами радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой на пределе их разрешающей способности). Поэтому в идентификации центральных объектов галактик как чёрных дыр есть определённая степень допущения (кроме центра нашей Галактики). Считается, что установленный верхний предел размеров этих объектов недостаточен, чтобы рассматривать их как скопления белых или коричневых карликов, нейтронных звёзд или даже чёрных дыр обычной массы.

Существует множество способов определить массу и ориентировочные размеры сверхмассивного тела, однако большинство из них основано на измерении характеристик орбит вращающихся вокруг них объектов (звёзд, радиоисточников, газовых дисков). В самом простейшем и достаточно часто встречающемся случае обращение происходит по кеплеровским орбитам, о чём говорит пропорциональность скорости вращения спутника квадратному корню из большой полуоси орбиты.

В ряде случаев, когда объекты-спутники представляют собой сплошную среду (газовый диск, плотное звёздное скопление), которая своим тяготением влияет на характеристики орбиты, радиальное распределение массы в ядре галактики получается путём решения т. н. бесстолкновительного уравнения Бернулли.

Если радиоисточник Стрелец A находится около горизонта событий чёрной дыры, он будет выглядеть как пятно, размазанное и усиленное гравитационным линзированием. Поэтому если источник находится вблизи от горизонта событий и покрывает всю дыру, его размер должен быть не меньше 5,2 радиуса Шварцшильда, что для объекта в центре нашей Галактики даёт угловой размер примерно в 52 микросекунды дуги. Это даже несколько больше наблюдаемого в 1,3 мм радиоволнах размера в 37^{+16}_{-10} микросекунд, что показывает, что излучение не исходит с поверхности всей дыры, но сосредоточено в области рядом с ней, возможно, на краю аккреционного диска или в релятивистской струе материала, выброшенного из этого диска.

Основным методом поиска сверхмассивных чёрных дыр в настоящее время является исследование распределения яркости и скорости движения звёзд в зависимости от расстояния до центра галактики. Распределение яркости снимается фотометрическими методами при фотографировании галактик с большим разрешением, скорости звёзд - по красному смещению и уширению линий поглощения в спектре звезды.

Поскольку чёрная дыра имеет большую массу при низкой светимости, одним из признаков наличия в центре галактики сверхмассивной чёрной дыры может служить высокое отношение массы к светимости для ядра галактики. Возможны, однако, альтернативные объяснения этого феномена: скопления белых или коричневых карликов, нейтронных звёзд, чёрных дыр обычной массы.

В последнее время благодаря повышению разрешающей способности телескопов стало возможным наблюдать и измерять скорости движения отдельных объектов в непосредственной близости от центра галактик. Так, при помощи спектрографа FOS (Faint Object Spectrograph) космического телескопа «Хаббл» группой под руководством Х. Форда была обнаружена вращающаяся газовая структура в центре галактики M87. Скорость вращения газа на расстоянии около 60 св. лет от центра галактики составила 550 км/с, что соответствует кеплеровской орбите с массой центрального тела порядка 3·10в9 масс солнца. Несмотря на гигантскую массу центрального объекта, нельзя сказать с полной определённостью, что он является чёрной дырой, поскольку гравитационный радиус такой чёрной дыры составляет около 0,001 св. года.

В 1995 г. группа под руководством Дж. Морана наблюдала точечные микроволновые источники, вращающиеся в непосредственной близости от центра галактики NGС 4258. Наблюдения проводились при помощи радиоинтерферометра, включавшего сеть наземных радиотелескопов, что позволило наблюдать центр галактики с угловым разрешением 0″,001. Всего было обнаружено 17 компактных источников, расположенных в дискообразной структуре радиусом около 10 св. лет. Источники вращались в соответствии с кеплеровским законом (скорость вращения обратно пропорциональна квадратному корню из расстояния), откуда масса центрального объекта была оценена как 4·10в7 масс солнца, а верхний предел радиуса ядра - 0,04 св. года.

В 1993-1996 годах А. Экарт и Р. Генцель наблюдали движение отдельных звёзд в окрестностях центра нашей Галактики. Наблюдения проводились в инфракрасных лучах, для которых слой космической пыли вблизи ядра галактики не является препятствием. В результате удалось точно измерить параметры движения 39 звёзд, находящихся на расстоянии от 0,13 до 1,3 св. года от центра галактики. Было установлено, что движение звёзд соответствует кеплеровскому, центральное тело массой 2,5·10в6 масс солнца и радиусом не более 0,05 св. года соответствует положению компактного радиоисточника Стрелец-А (Sgr A).

В 1991 году вступил в строй инфракрасный матричный детектор SHARP I на 3,5-метровом телескопе Европейской южной обсерватории (ESO) в Ла-Силла (Чили). Камера диапазона 1-2,5 мкм обеспечивала разрешение 50 угловых мкс на 1 пиксель матрицы. Кроме того, был установлен 3D-спектрометр на 2,2-метровом телескопе той же обсерватории.

С появлением инфракрасных детекторов высокого разрешения стало возможным наблюдать в центральных областях галактики отдельные звёзды. Изучение их спектральных характеристик показало, что большинство из них относятся к молодым звёздам возрастом несколько миллионов лет. Вопреки ранее принятым взглядам, было установлено, что в окрестностях сверхмассивной чёрной дыры активно идёт процесс звездообразования. Полагают, что источником газа для этого процесса являются два плоских аккреционных газовых кольца, обнаруженных в центре Галактики в 1980-х годах. Однако внутренний диаметр этих колец слишком велик, чтобы объяснить процесс звездообразования в непосредственной близости от чёрной дыры. Звёзды, находящиеся в радиусе 1″ от чёрной дыры (так называемые «S-звёзды») имеют случайное направление орбитальных моментов, что противоречит аккреционному сценарию их возникновения. Предполагается, что это горячие ядра красных гигантов, которые образовались в отдалённых районах галактики, а затем мигрировали в центральную зону, где их внешние оболочки были сорваны приливными силами чёрной дыры.

К 1996 году были известны более 600 звёзд в области диаметром около парсека (25″) вокруг радиоисточника Стрелец А, а для 220 из них были надёжно определены радиальные скорости. Оценка массы центрального тела составляла 2-3·10в6 масс Солнца, радиуса - 0.2 св. лет

В настоящее время (октябрь 2009 года) разрешающая способность инфракрасных детекторов достигла 0.”0003 (что на расстоянии 8 кпс соответствует 2.5 а. е.). Число звёзд в пределах 1 пс от центра галактики, для которых измерены параметры движения, превысило 6000.

Рассчитаны точные орбиты для ближайших к центру галактики 28 звёзд, наиболее интересной среди которых является звезда S2. За время наблюдений (1992-2007), она сделала полный оборот вокруг чёрной дыры, что позволило с большой точностью оценить параметры её орбиты. Период обращения S2 составляет 15,8 ± 0,11 лет, большая полуось орбиты 0,”123 ± 0,001 (1000 а. е.), эксцентриситет 0,880 ± 0,003, максимальное приближение к центральному телу 0,”015 или 120 а. е. Точное измерение параметров орбиты S2, которая оказалась близкой к кеплеровской, позволила с высокой точностью оценить массу центрального тела.

Гравитационный радиус чёрной дыры массой 4·10в6 масс солнца составляет примерно 12 млн км или 0,08 а. е., то есть в 1400 раз меньше, чем ближайшее расстояние, на которое подходила к центральному телу звезда S2. Однако среди исследователей практически нет сомнений, что центральный объект не является скоплением звёзд малой светимости, нейтронных звёзд или чёрных дыр, поскольку сконцентрированные в таком малом объёме они неизбежно бы слились за короткое время в единый сверхмассивный объект, который, согласно ОТО, не может быть ничем иным, кроме чёрной дыры.

В 1963 году новозеландский математик Рой П. Керр нашёл полное решение уравнений гравитационного поля для вращающейся чёрной дыры, названное решением Керра. После этого было составлено математическое описание геометрии пространства-времени, окружающего массивный вращающийся объект. Известно однако, что хотя внешнее решение при коллапсе стремится к внешней части решения Керра, для внутренней структуры сколлапсировавшего объекта это уже не так. Современные учёные ведут исследования с целью изучить структуру вращающихся чёрных дыр, возникающих в процессе реального коллапса.

Горизонт событий будущего является необходимым признаком чёрной дыры как теоретического объекта. Горизонт событий сферически-симметричной чёрной дыры называется сферой Шварцшильда и имеет характерный размер, называемый гравитационным радиусом.

Энергия, возможно, может покидать чёрную дыру посредством т. н. излучения Хокинга, представляющего собой квантовый эффект. Если так, истинные горизонты событий в строгом смысле у сколлапсировавших объектов в нашей Вселенной не формируются. Тем не менее, так как астрофизические сколлапсировавшие объекты - это очень классические системы, то точность их описания классической моделью чёрной дыры достаточна для всех мыслимых астрофизических приложений.

Известно, что горизонт чёрной дыры ведёт себя подобно мембране: возмущения горизонта, вызываемые внешними телами и полями, при отключении взаимодействия начинают колебаться и частично излучаются вовне в виде гравитационных волн, а частично поглощаются самой дырой. Затем горизонт успокаивается, и чёрная дыра приходит в равновесное состояние чёрной дыры Керра - Ньюмена. Особенности этого процесса интересны с точки зрения генерации гравитационных волн, которые могут быть зарегистрированы гравитационно-волновыми обсерваториями в ближайшем будущем.

При столкновении чёрных дыр происходит их слияние, сопровождающееся излучением гравитационных волн. При этом величина этой энергии составляет несколько процентов от массы обеих чёрных дыр. Поскольку эти столкновения происходят далеко от Земли, доходящий сигнал слаб, поэтому их детектирование затруднено, но подобные события являются по современным представлениям самыми интенсивными излучателями гравитационных волн во Вселенной и представляют исключительный интерес для гравитационно-волновой астрономии.

Существование таких линий в рамках общей теории относительности было впервые вынесено на обсуждение Куртом Гёделем в 1949 году на основании полученного им точного решения уравнений Эйнштейна, известного как метрика Гёделя. Подобные кривые возникают и в других решениях, таких как «цилиндр Типлера» и «проходимая кротовая нора». Существование замкнутых временеподобных кривых позволяет совершать путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами. В пространстве-времени Керра также существуют замкнутые времениподобные кривые, на которые можно попасть из нашей Вселенной: они отделены от нас горизонтом, однако могут выходить в другие вселенные этого решения. Тем не менее, вопрос об их действительном существовании в случае реального коллапса космического тела пока не решён.

Часть физиков предполагает, что будущая теория квантовой гравитации наложит запрет на существование замкнутых времениподобных линий. Эту идею Стивен Хокинг назвал гипотезой о защищенности хронологии (англ. chronology protection conjecture).

Исчезновение информации в чёрной дыре представляет серьёзнейшую проблему, стоящую перед квантовой гравитацией, поскольку оно несовместимо с общими принципами квантовой механики.

В рамках классической (неквантовой) теории гравитации чёрная дыра - объект неуничтожимый. Она может только расти, но не может ни уменьшиться, ни исчезнуть совсем. Это значит, что в принципе возможна ситуация, что попавшая в чёрную дыру информация на самом деле не исчезла, она продолжает находиться внутри чёрной дыры, но просто ненаблюдаема снаружи. Иная разновидность этой же мысли: если чёрная дыра служит мостом между нашей Вселенной и какой-нибудь другой вселенной, то информация, возможно, просто перебросилась в другую вселенную.

Однако, если учитывать квантовые явления, гипотетический результат будет содержать противоречия. Главный результат применения квантовой теории к чёрной дыре состоит в том, что она постепенно испаряется благодаря излучению Хокинга. Это значит, что настанет такой момент, когда масса чёрной дыры снова уменьшится до первоначального значения (перед бросанием в неё тела). Таким образом, в результате становится очевидно, что чёрная дыра превратила исходное тело в поток разнообразных излучений, но сама при этом не изменилась (поскольку она вернулась к исходной массе). Испущенное излучение при этом совершенно не зависит от природы попавшего в неё тела. То есть чёрная дыра уничтожила попавшую в неё информацию, что математически выражается как неунитарность эволюции квантового состояния дыры и окружающих её полей.

В этой ситуации становится очевидным следующий парадокс. Если мы рассмотрим то же самое для падения и последующего испарения квантовой системы, находящейся в каком-либо чистом состоянии, то - поскольку чёрная дыра сама не изменилась - получим преобразование исходного чистого состояния в «тепловое» (смешанное) состояние. Такое преобразование, как уже было сказано, неунитарно, а вся квантовая механика строится на унитарных преобразованиях. Таким образом, эта ситуация противоречит исходным постулатам квантовой механики.

Разрешение этого противоречия - необходимый шаг на пути построения теории квантовой гравитации.

Излучением Хокинга называют гипотетический процесс испускания разнообразных элементарных частиц, преимущественно фотонов, чёрной дырой. Температуры известных астрономам чёрных дыр слишком малы, чтобы излучение Хокинга от них можно было бы зафиксировать - массы дыр слишком велики. Поэтому до сих пор эффект не подтверждён наблюдениями.

Согласно ОТО, при образовании Вселенной могли бы рождаться первичные чёрные дыры, некоторые из которых (с начальной массой 10в12 кг) должны были бы заканчивать испаряться в наше время. Так как интенсивность испарения растёт с уменьшением размера чёрной дыры, то последние стадии должны быть по сути взрывом чёрной дыры. Пока таких взрывов зарегистрировано не было.

Известно о попытке исследования «излучения Хокинга» на основе модели - аналога горизонта событий для белой дыры, в ходе физического эксперимента, проведенного исследователями из Миланского университета.

Испарение чёрной дыры - квантовый процесс. Дело в том, что понятие о чёрной дыре как объекте, который ничего не излучает, а может лишь поглощать материю, справедливо до тех пор, пока не учитываются квантовые эффекты. В квантовой же механике, благодаря туннелированию, появляется возможность преодолевать потенциальные барьеры, непреодолимые для неквантовой системы. Утверждение, что конечное состояние чёрной дыры стационарно, правильно лишь в рамках обычной, не квантовой теории тяготения. Квантовые эффекты ведут к тому, что на самом деле чёрная дыра должна непрерывно излучать, теряя при этом свою энергию. При этом температура и скорость излучения растут с потерей чёрной дырой своей массы, и финальные стадии процесса должны напоминать взрыв. Что останется от чёрной дыры в финале испарения, точно не известно. Возможно, остаётся планковская чёрная дыра минимальной массы, возможно, дыра испаряется полностью. Ответ на этот вопрос должна дать пока не разработанная квантовая теория гравитации.

Факт устойчивости вращающихся чёрных дыр (известных также как чёрные дыры Керра), накладывает ограничения на массу фотонов в некоторых теориях, являющихся расширениями Стандартной модели.

В 1966 году Марковым было высказано предположение о существовании элементарной частицы с экстремально большой массой - максимона. Более тяжелые частицы, длина волны де-Бройля которых меньше их гравитационного радиуса, возможно, являются квантовыми чёрными дырами. Так как все известные квантовые частицы имеют строго определённые возможные значения массы, то представляется, что и квантовые чёрные дыры тоже должны иметь дискретный спектр вполне определённых масс. Нахождением спектра масс квантовых чёрных дыр занимается квантовая теория гравитации.

Взаимодействие планковских чёрных дыр с элементарными частицами Планковская чёрная дыра - гипотетическая чёрная дыра с минимально возможной массой, которая равна планковской массе. Такой объект тождественен гипотетической элементарной частице с (предположительно) максимально возможной массой - максимону. Возможно, что планковская чёрная дыра является конечным продуктом эволюции обычных чёрных дыр, стабильна и больше не подвержена излучению Хокинга. Изучение взаимодействий таких объектов с элементарными частицами может пролить свет на различные аспекты квантовой гравитации и квантовой теории поля.

В физике чёрных дыр мембра́нная паради́гма является полезной моделью для визуализации и вычисления эффектов, предсказываемых общей теорией относительности, без прямого рассмотрения области, окружающей горизонт событий чёрной дыры. В этой модели чёрная дыра представляется как классическая излучающая поверхность (или мембрана), достаточно близкая к горизонту событий - растя́нутый горизо́нт. Этот подход к теории чёрных дыр был сформулирован в работах Дамура и независимо Знаека конца 1970-х-начала 1980-х и развит на основе метода 3 + 1-расщепления пространства-времени Кипом Торном, Ричардом Прайсом и Дугласом Макдональдом.

Аккрецией называют процесс падения вещества на космическое тело из окружающего пространства. При аккреции на чёрные дыры сверхгорячий аккреционный диск наблюдается как рентгеновский источник.

Нерешенные проблемы физики черных дыр:

Неизвестно доказательство принципа космической цензуры, а также точная формулировка условий, при которых он выполняется.
Неизвестно доказательство в общем случае “теоремы об отсутствии волос” у чёрной дыры.
Отсутствует полная и законченная теория магнитосферы черных дыр.
Неизвестна точная формула для вычисления числа различных состояний системы, коллапс которой приводит к возникновению черной дыры с заданными массой, моментом количества движения и зарядом.
Что остается после завершения процесса квантового распада черной дыры?

Позвольте мне начать со старого персидского предания. Однажды бабочки организовали летнюю школу, посвященную великой тайне пламени. Обсуждались различные модели, но никто не мог убедительно объяснить загадку. Тогда одна смелая бабочка вызвалась на собственном опыте выяснить, что же такое огонь. Она полетела к ближайшему замку, приблизилась к окну и увидела горящую свечу. Она вернулась, взволнованная, и рассказала о том, что видела. Но мудрая бабочка, бывшая председателем конференции, сказала, что информации не стало больше, чем было ранее.

Загадка черных дыр

Затем вторая бабочка отправилась к замку, влетела в окно и коснулась огня своими крылышками. С большим трудом вернувшись, она рассказала свою историю, но вновь мудрый председатель сказал: "ваше объяснение более неудовлетворительно". И третья бабочка отправилась туда же, врезалась в свечу и сгорела. Наблюдавший за этим мудрый председатель тогда изрек: "Ну что ж, наш коллега узнал все об огне. Но это знание потеряно для нас вместе с ним..."

Как вы можете догадаться, эта история легко переносится с бабочек на ученых, занимающихся загадкой черных дыр. Некоторые астрономы, вооружившись мощными инструментами, такими, как космические телескопы, проводят косвенные наблюдения очень далеких черных дыр; как первая бабочка, они признают их существование, но способны получить совсем немного информации о их природе. Теоретики пытаются постичь эту загадку с помощью общей теории относительности, квантовой механики и высшей математики; как вторая бабочка, они получают чуть больше информации, но немногим больше, чем первые. Наконец, третьей бабочке мог бы соответствовать космонавт, направляющийся прямиком в черную дыру, но в конце концов он не смог бы рассказать о том, что узнал. Однако, с помощью численного моделирования, вроде проводившегося в Обсерватории Медон (Observatoire de Meudon), о котором я расскажу ниже, находящиеся снаружи черной дыры могут получить некоторое представление о том, что происходит внутри.

Физика черных дыр

Плененный свет

Давайте поставим себя на место второй бабочки и рассмотрим черную дыру с точки зрения теоретической физики. Согласно простейшему определению, черная дыра - это область пространства-времени, в которой гравитационный потенциал $GM/R$ превосходит квадрат скорости света $c^2$. Преимуществом такого определения является независимость его от конкретной теории гравитации. Оно может быть использовано в рамках теории Ньютона. Из него также следует более известное определение, согласно которому черной дырой являются астрономические объекты со скоростью убегания, превышающей скорость света.

В действительности идея подобных объектов имеет более чем двухвековую историю. В журнале Philosophical Transactions of the Royal Society (1784), Джон Митчелл (John Michell) заметил, что "если бы радиус шара той же плотности, что и у Солнца, превзошел солнечный в 500 раз, (...) весь излученный таким телом свет должен был бы к нему вернуться" , и, независимо, в 1796 Пьер Симон Лаплас (Pierre-Simon de Laplace) писал в работе Exposition du Systeme du Monde : "Un astre lumineux de meme densiteque la terre et dont le diametre serait deux cents cinquante fois plus grand que celui du soleil, ne laisserait, en vertu de son attraction, parvenir aucun de ses rayons jusqua nous ; il est donc possible que les plus grands corps lumineux de l"univers soient, par cela meme, invisibles ". Поскольку в то время люди еще не могли представить себе плотностей существенно больших, чем у обычного вещества, размеры и масса таких "невидимых тел" получались огромными - порядка $10^7$ масс Солнца, что соответствует современным "сверхмассивным" черным дырам. Тем не менее, в расчетах, проведенных Митчеллом и Лапласом, узнается широко известная формула для критического радиуса тела массы $M$.

$$ R_S = {2 GM\over c^2} \approx 3 {M\over M_{\odot}} км, $$

где $M_{\odot}$ - масса Солнца. Любое сферическое тело массы $M$, заключенное внутри критического радиуса $R_{S}$, должно быть черной дырой.

Эти рассуждения были быстро забыты, главным образом из-за развития волновой теории света, в рамках которой вообще не было сделано ни одной оценки влияния гравитационного поля на распространение света. И только общая теория относительности, релятивистская теории тяготения, в рамках которой свет полностью подчинен гравитации, привела к появлению новых идей и гораздо более глубокому пониманию черных дыр.

Для наглядного описания черных дыр в пространстве-времени я буду использовать понятие светового конуса. Напомню, что это такое. На рисунке 1 световой импульс излучается в заданной точке пространства. Волновой фронт - это сфера, расширяющаяся со скоростью $c = 300\;000$ км/с. Он изображен на рис. a) в три разных момента времени. Представленный же на рис. b) световой цилиндр отражает полную историю волнового фронта на одной пространственно-временной диаграмме. При удалении одного пространственного измерения сферы становятся окружностями. Расширяющиеся световые окружности образуют конус с вершиной в источнике излучения. Если на этой диаграмме мы примем за единицу длины $300 000$ км, а времени - $1$ секунду, все световые лучи будут распространяться под углом $45^{\circ}$.

Рисунок 1

Световой конус позволяет нам изобразить причинную структуру любого пространства-времени. Возьмем для примера плоское пространство-время Минковского, используемое в специальной теории относительности (рисунок 2). Для любого события $E$ световые лучи образуют два конуса. Лучи, излученные в $E$, дают световой конус будущего, принятые в $E$ - прошлого. Физические частицы не могут двигаться быстрее света: их траектории должны оставаться внутри этих двух световых конусов.

Рисунки 2 и 3 . Пространственно-временной континуум специальной теории относительности и "гибкое" пространство-время общей теории относительности.

Ни один луч света или частица, прошедшие через точку $E$, не способны выйти за пределы, ограниченные световыми конусами. Инвариантность скорости света в вакууме отражает тот факт, что все конусы имеют один и тот же наклон. Это является следствием того, что пространственно-временной континуум специальной теории относительности, в котором отсутствует гравитирующее вещество, является плоским и "жестким". Как только появляется гравитация, пространство-время искривляется и в игру вступает общая теория относительности.

Так как Принцип Эквивалентности постулирует влияние гравитации на все виды энергии, световые конусы искривляются вслед за пространственно-временным континуумом (рисунок 3). Однако, специальная теория относительности остается локально справедливой: мировые линии частиц остаются связанными со световыми конусами, даже когда последние сильно наклоняются и деформируются гравитацией.

Сферически-симметричный коллапс

Теперь проанализируем причинную структуру пространства-времени вокруг звезды, коллапсирующей под действием гравитации звезды - именно этот процесс, как считается, приводит к образованию черных дыр.

Рисунок 4

Рисунок 4 отражает полную историю коллапса сферически-симметричной звезды, от начального сжатия до формирования черной дыры и сингулярности.

Оси двух пространственных измерений горизонтальны, ось времени вертикальна и направлена вверх. Центру звезды соответствует $r=0$. Кривизна пространства-времени изображена с помощью световых конусов, образуемых траекториями фотонов. Вдали от гравитирующего центра кривизна настолько мала, что световые конусы являются прямыми. В более сильном поле из-за кривизны конусы деформированы и наклонены внутрь. На критической поверхности радиуса $r=2M$ конусы повернуты на $45^{\circ}$ и одна из их образующих становится вертикальной, так что все разрешенные траектории движения частиц и электромагнитных волн направлены внутрь. Это так называемый горизонт событий , граница черной дыры (серая область на рисунке). Внутри вещество продолжает коллапсировать в сингулярность нулевого объема и бесконечной плотности на $r=0$. Как только черная дыра сформировалась и все вещество исчезло в сингулярности, геометрия пространства-времени сама по себе продолжает коллапсировать к сингулярности, как показано с помощью световых конусов.

Испускание световых лучей в точках $E_1, E_2, E_3$ и $E_4$ и их прием удаленным астрономом в $R_1, R_2, R_3, ...$ наглядно иллюстрирует разницу между собственным временем , измеряемым часами, покоящимися на поверхности звезды, и истинным временем , измеряемым удаленным независимым наблюдателем. Интервалы собственного времени между четырьмя моментами испускания света равны. Однако, соответствующие интервалы между моментами приема сигналов становятся все больше и больше. В пределе, сигналы, испущенные в $E_4$, при формировании горизонта, достигают удаленного наблюдателя за бесконечное время. Это явление "остановки времени" - иллюстрация его чрезвычайной гибкости, предсказанной общей теорией относительности Эйнштейна, согласно которой время течет по-разному для двух ускоренных друг относительно друга наблюдателей - или, согласно Принципу Эквивалентности, находящихся в точках с различными гравитационными потенциалами. Поразительным следствием является то, что любому внешнему астроному никогда не удастся увидеть формирование черной дыры.

Рисунок 5 образно иллюстрирует эффект остановки времени. Задачей космического корабля является исследование внутренности черной дыры - желательно сверхмассивной, так чтобы он не был разрушен слишком рано приливными силами. На борту корабля капитан посылает торжественное приветствие человечеству как раз в тот момент, когда корабль пересекает горизонт событий. Его жест транслируется удаленным зрителям с помощью телевидения. Лента слева показывает, что происходит на корабле по его собственному времени, измеряемому часами на корабле, падающем в черную дыру. Приветствие космонавта разложено на отдельные кадры с промежутками между ними $0.2$ секунды собственного времени. Пересечение горизонта событий (у черных дыр нет твердой поверхности) не отмечено ничем примечательным. Пленка справа - то, что видят с помощью телевидения удаленные зрители. Она также разделена на отдельные кадры с интервалом $0.2$ секунды истинного времени. Вначале жест на экране лишь немного медленнее нестоящего, и кадры слева и справа практически идентичны. И только совсем рядом с горизонтом истинное время начинает стремительно замедляться; пленка справа изображает космонавта навечно застывшим в середине приветствия, бесконечно медленно приближающимся к последнему кадру, где он пересекает горизонт. Помимо этого, смещение частот в гравитационном поле (так называемый эффект Эйнштейна) приводит к тому, что картинка слабеет и скоро становится невидимой.

Рисунок 5

Все эти эффекты достаточно очевидно следуют из уравнений. В общей теории относительности, пространство-время в пустоте вокруг сферически-симметричного тела описывается метрикой Шварцшильда (Schwarzschild)

$$ ds^2 = - \left(1- \frac{2M}{r}\right)dt^2 + \left(1-\frac{2M}{r}\right)^{-1}dr^2 + r^2 d\Omega^2, $$

где $d\Omega^2 = d\theta^2 + sin^2\theta \;d\phi^2$ - метрика на единичной двумерной сфере, и мы положили постоянную тяготения $G$ и скорость света $c$ равными единице. Это решение описывает внешнее гравитационное поле вокруг произвольного сферически-симметричного не обязательно статического тела (теорема Биркгофа, Birkhoff"s theorem, 1923; естественно, допустимые движения должны быть также сферически-симметричными, то есть чисто радиальными)

Когда радиус тела больше критического $2M$, существует внутреннее решение, зависящее от уравнения состояния вещества, которое не имеет сингулярности в центре и сшивается с внешним решением на поверхности. Однако, как только тело коллапсирует под сферу критического радиуса, метрика Шварцшильда становится единственным решением для гравитационного поля образовавшейся сферической черной дыры. Горизонт событий, сфера радиуса $r=2M$, является координатной сингулярностью, которой можно избежать надлежащим выбором системы координат. Истинная же сингулярность (в смысле расходимости инвариантов кривизны) находится в центре $(r=0)$ и не может быть устранена преобразованием координат. Однако сингулярность сама по себе не принадлежит пространственно-временному континууму.

Рисунок 6

Внутри горизонта событий радиальная координата $r$ становится времениподобной, и следовательно каждая частица, пересекшая горизонт, неизбежно захватывается центральной сингулярностью. Для радиального свободного падения вдоль траектории с $r \rightarrow 0 $, собственное время (измеряемое падающими часами) дается выражением

$$ \tau = \tau_0 - \frac{4M}{3}\left(\frac{r}{2M}\right)^{3/2} $$

и не имеет особенностей на горизонте событий. Истинное время (измеряемое удаленным наблюдателем) имеет вид

$$ t = \tau - 4M\left(\frac{r}{2M}\right)^{1/2} + 2M \ln\frac{\sqrt{r/2M}+1}{\sqrt{r/2M}-1}, $$

и расходится при $r \to 2M$, см. рисунок 6.

Координаты Шварцшильда, покрывающие только $2M \le r \lt \infty , - \infty \lt t \lt + \infty $, не вполне пригодны для анализа причинной структуры пространства-времени вблизи горизонта, так как световые цилиндры, описываемые как $dr = \pm (1-\frac{2M}{r})dt$, не определены на горизонте. Потому лучше использовать так называемые координаты Эддингтона-Финкельштейна (Eddington-Finkelstein coordinates) - открытые, однако, еще Леметром в 1933 году, но оставшиеся незамеченными. Вводя "падающую" координату

$$ v = t+r+2Mln(\frac{r}{2M}-1) $$

преобразуем метрику Шварцшильда к виду

$$ ds^2 = - (1-\frac{2M}{r})dv^2 + 2 dvdr + r^2d\Omega^2. $$

Теперь световые конусы определены везде. Направленные внутрь лучи света даются выражением

$$ dv = 0, $$

а идущие наружу -

$$ dv = \frac{2dr}{1-\frac{2M}{r}}. $$

Метрика может быть аналитически продолжена на все $r \gt 0$ и более не имеет сингулярности при $r=2M$. Действительно, на рисунке 4 эта координатная система была использована для всего пространства.

Несферический коллапс

Черные дыры могут также образовываться и при асимметричном гравитационном коллапсе. Однако деформации горизонта событий быстро диссипируют и уносятся излучением гравитационных волн; горизонт событий колеблется в соответствии с так называемыми "квазинормальными модами", и черная дыра эволюционирует к конечному осесимметричному равновесному состоянию.

Рисунок 7

Самым фундаментальным свойством черной дыры является то, что это асимптотическое равновесное решение зависит только от трех параметров - массы, электрического заряда и углового момента. Остальные особенности падающего вещества забываются. Доказательство следует из результатов пятнадцатилетней работы полудюжины ученых, но само это свойство изначально было высказано как предположение Джоном Уилером (John Wheeler), который использовал наглядную формулировку: "черные дыры не имеют волос".

Как следствие, есть только 4 точных решения уравнений Эйнштейна, описывающих черные дыры, имеющие или не имеющие заряд и угловой момент:

• Решение Шварцшильда (Schwarzschild, 1917) имеет только массу $M$ оно статично и сферически симметрично.

• Решение Рейсснера-Нордстрема (Reissner-Nordstr, 1918) статическое и сферически-симметричное, зависит от массы $M$ и электрического заряда $Q$.

• Решение Керра (Kerr, 1963), стационарное, осесимметричное, зависит от массы и углового момента.

• Решение Керра-Ньюмена (Kerr-Newman, 1965), стационарное и осесимметричное, зависит от всех трех параметров $M, J, Q$.

Трехпараметрическое семейство Керра-Ньюмена - наиболее общее решение, соответствующее конечному состоянию равновесия черной дыры. В координатах Бойера-Линдквиста (Boyer-Lindquist) метрика Керра-Ньюмена дается выражением $$ ds^2 = - (1- \frac{2Mr}{\Sigma})dt^2 - 4Mra \frac{sin^2\theta}{\Sigma}dtd\phi + (r^2 + a^2 + \frac{2Mr a^2 sin^2\theta}{\Sigma})sin^2\theta d\phi^2 + \frac{\Sigma}{\Delta}dr^2 + \Sigma d\theta^2 $$

где $\Delta \equiv r^2 - 2 Mr + a^2 + Q^2$, $ \Sigma \equiv r^2 + a^2 cos^2\theta$, $a \equiv J/M$ - угловой момент на единицу массы. Горизонт событий находится на радиусе $r_+ = M + \sqrt{M^2 - Q^2 - a^2}$".

Из этой формулы видно, однако, что параметры черной дыры не могут быть произвольными. Электрический заряд и угловой момент не могут быть больше значений, соответствующих исчезновению горизонта событий. Должны выполняться следующие ограничения: $ a^2 + Q^2 \le M^2$.

Когда эти ограничения нарушаются, горизонт событий исчезает, и решение вместо черной дыры описывает "голую" сингулярность. Такие странные объекты не должны существовать в реальной вселенной, (это так называемый Принцип Космической Цензуры , строго до сих пор, к сожалению, не доказанный) К примеру, для незаряженной вращающейся черной дыры условие $J_{max} = M^2$ соответствует исчезновению тяготения на горизонте событий из-за приливных сил; соответствующая метрика называется предельным решением Керра. Аналогично, максимальный заряд равен $Q_{max} = M \approx 10^{40} e \, M/M_{\odot}$, где $e$ - заряд электрона; однако следует заметить, что в реалистичных ситуациях черные дыры не должны быть сколь либо значительно заряжены. Это является следствием предельной слабости гравитационного взаимодействия по сравнению с электромагнитным. Представьте черную дыру, образовавшуюся с положительным зарядом $Q$ порядка $M$. В реалистичной ситуации черная дыра не находится в пустоте, но окружена заряженными частицами межзвездной среды, протонами и электронами. Черная дыра будет преимущественно притягивать электроны и отталкивать протоны заряда $e$ своим электромагнитным полем, и преимущественно притягивать протоны массой $m_p$ гравитационным. Сила электромагнитного отталкивания для протона больше силы гравитационного притяжения в $eQ/m_pM \approx e/m_p \approx 10^{18}$. раз. Следовательно, черная дыра почти мгновенно теряет свой заряд, и решение Керра, получаемое при $Q=0$, может быть использовано для описания любой астрофизической черной дыры. Также оно является хорошим приближением для метрики обычной (несколлапсировавшей) звезды на больших расстояниях, хотя оно и не сшивается ни с одним известным решением для ее внутренних частей.

Метрика Керра в координатах Бойера-Линдквиста сингулярна на оси симметрии $\theta=0$ (это очевидная координатная сингулярность) и при $\Delta=0$. Можно записать $\Delta = (r-r_+)(r-r_-)$, где $r_+ = M +\sqrt{M^2 - a^2}$. На радиусе $r_+$ находится внешний горизонт событий (поверхность вращающейся черной дыры), а $r_-$ определяет внутренний горизонт. Как и в метрике Шварцшильда (где $r_+$ и $r_-$ сходятся к $2M$), сингулярности на $r=r_+$ и $r=r_-$ являются координатными, и их можно избежать надлежащим преобразованием системы координат по аналогии с координатами Эддингтона-Финкельштейна для метрики Шварцшильда. Строгое математическое исследование метрики Керра можно найти в работах Чандрасекара (Chandrasekhar, 1992) и О"Нейла (O"Neill, 1995)

Водоворот черной дыры

Можно заметить глубокое сходство вращающейся черной дыры и известного эффекта вихря - например, гигантского водоворота, порождения морских течений. Если мы посмотрим на срез светового конуса в фиксированный момент времени (горизонтальная плоскость на рисунке 8), полученное сечение будет "навигационным эллипсом", определяющим пределы возможных траекторий. Если световой конус значительно наклонится в гравитационном поле, точка излучения оказывается за пределами навигационного эллипса. Разрешенные траектории ограничены касательными к окружности, и возврат назад становится невозможен.

Рисунки 8 и 9

Этот метод проекций полезен для изображения причинной структуры пространства-времени вокруг вращающейся черной дыры (см. рисунок 9). Ее гравитационное поле напоминает космический водоворот. Пролетающий мимо космический корабль засасывается в центр как обычная лодка. Пока он находится вне так называемого предела статичности он еще может двигаться куда захочет. В области (показанной серым цветом) между пределом статичности и горизонтом событий он уже вынужден вращаться в том же направлении, что и черная дыра; его возможность свободного перемещения все более уменьшается при дальнейшем засасывании, но он еще может выбраться наружу, двигаясь по раскручивающейся спирали. Черным показана внутренность горизонта: оттуда уже нельзя спастись, даже двигаясь со скоростью света. Ситуацию прекрасно иллюстрирует повесть Эдгара По "Погружение в Мальстрем"(1840)

Предел статичности - это гиперповерхность вращения, определяемая уравнением $r = M + \sqrt{M^2 - a^2 cos^2\theta}$. Как видно из рисунка 10, она касается горизонта на полюсах $\theta = 0,\pi$ и лежит вне его для других значений $\theta$. Область между пределом статичности и горизонтом называют эргосферой . Любой находящийся там стационарный наблюдатель должен вращаться с положительной угловой скоростью. В эргосфере лежат траектории с отрицательной полной энергией. Это свойство породило идею извлечения энергии из вращающейся черной дыры. Роджер Пенроуз (Roger Penrose, 1969) предложил следующий механизм. Удаленный экспериментатор запускает снаряд в эргосферу по соответствующей траектории (рисунок 10). В эргосфере снаряд разделяется на две части, одна из которых падает в черную дыру, а вторая вылетает из эргосферы обратно к экспериментатору. Пенроуз показал, что можно выбрать такую траекторию для снаряда, что вернувшаяся половинка будет обладать большей энергией, чем исходный целый снаряд. Это возможно, если захваченная черной дырой половина снаряда падает по траектории с удельным моментом меньшим, чем у черной дыры, и, упав, уменьшает ее момент. В результате черная дыра теряет часть своей вращательной энергии, которая уносится второй половинкой снаряда.

Рисунок 10

Количество энергии, которую можно извлечь из черной дыры, было посчитано Кристодулу и Руффини (Christodolou and Ruffini, 1971). Полная масса-энергия черной дыры есть

$$ M^2 = \frac{J^2}{4M_{ir}^2} + (\frac{Q^2}{4 M_{ir}} + M_{ir})^2 $$

Где $M_{ir} \equiv \frac{1}{2}\sqrt{\left(M+\sqrt{M^2-Q^2-a^2}\right)^2+a^2}$. Первый член соответствует вращательной энергии, второй - кулоновской, а третий описывает "неприводимую" энергию черной дыры. Вращательная и кулоновская энергии могут быть извлечены, например, процессом Пенроуза, суперрадиацией (аналогом индуцированного излучения в атомной физике) или электродинамическими процессами, тогда как неприводимая часть не может быть уменьшена классическими (не квантовыми) процессами. Максимально извлекаемая энергия может достигать $29\%$ для вращательной и $50\%$ для кулоновской компонент. Это - гораздо большая эффективность, чем, скажем, для ядерного горения ($0.7\%$ для водорода).

Термодинамика черных дыр

Заметим, что неприводимая масса черной дыры связана с площадью горизонта черной дыры $A$ как $M_{ir} = \sqrt{A/16\pi}$. Соответственно, площадь горизонта событий не может уменьшаться со временем при любом классическом процессе. Это было впервые отмечено Стивеном Хокингом (Stephen Hawking), предложившим замечательную аналогию с обычной термодинамикой, в рамках которой энтропия системы никогда не уменьшается со временем. Это привело к тому, что в 70х годах прошлого века значительные теоретические усилия были направлены на изучение законов динамики черных дыр - например, законов, описывающих изменения массы, площади поверхности и других характеристик при взаимодействии черной дыры с остальной вселенной - а также развитие и углубление аналогий с классической термодинамикой. Эволюция черных дыр управляется четырьмя законами, соответствующими четырем началам классической термодинамики:

• Нулевое начало .

В термодинамике: все части системы при термодинамическом равновесии имеют одинаковую температуру $T$.

В механике черных дыр: все участки горизонта событий равновесной черной дыры имеют одинаковую поверхностную гравитацию $g$. Поверхностная гравитация определяется формулой Смарра (Smarr) $M = gA/4\pi + 2 \Omega_HJ + \Phi_H Q$, где $\Omega_H$ - угловая скорость на горизонте и $\Phi_H$ - электрический потенциал в синхронно с горизонтом вращающейся системе отсчета. Это достаточно интересное свойство по сравнению с обычными небесными телами, для которых поверхностная гравитация зависит от широты. Но, так как черная дыра немного сплющивается под действием центробежных сил, для нее эта величина постоянна во всех точках поверхности.

• Первое начало .

В термодинамике: бесконечно малая вариация внутренней энергии системы с температурой $T$ и давлением $P$ связана с вариациями энтропии $dS$ и давления $dP$ как $dU = T dS - PdV$.

В динамике черных дыр: бесконечно малая вариация массы $M$, заряда $Q$ и углового момента $J$ при возмущении стационарной черной дыры связаны как $dM = \frac{g}{8\pi}dA + \Omega_H dJ +\Phi_H dQ$.

• Второе начало .

В термодинамике, энтропия системы не может уменьшаться: $dS \ge 0$.

В динамике черных дыр, площадь поверхности черной дыры не может уменьшаться: $dA \ge 0$.

Это начало говорит, например, что площадь поверхности черной дыры, получающейся при слиянии двух меньших, больше суммы их площадей (см; рисунок 11). Отсюда также следует, что черная дыра не может фрагментировать , то есть ее нельзя разделить на 2 части.

• Третье начало .

В термодинамике, оно отражает недостижимость абсолютного нуля температуры, точнее - невозможность снизить температуру системы до нуля в конечном числе процессов.

В механике черных дыр, невозможно снизить поверхностную гравитацию до нуля конечным числом операций. Для керровских черных дыр мы видели, равенство нулю поверхностной гравитации соотсвтствует "предельному" решению $J=M^2$.

Рисунок 11

Видно, что площадь поверхности черной дыры играет формально роль энтропии, в то время как поверхностная гравитация - роль температуры. Однако, как впервые заметил Бекенштейн (Bekenstein), если бы у черной дыры была температура, как у обычной термодинамической системы, она должна была бы терять энергию на излучение, в противоречии со сформулированными выше основными свойствами. Эта загадка была решена Стивеном Хокингом, когда он открыл испарение черных дыр в результате квантовых процессов.

Квантовая черная дыра

Попробуем на пальцах разобраться, что такое хокинговское излучение (см. рисунок 12). Пусть гравитация черной дыры описывается (классической) общей теорией относительности, тогда как окружающий вакуум - квантовой теорией поля. Квантовое испарение аналогично процессу рождения пар в сильном магнитном поле за счет поляризации вакуума. В море Ферми пар частиц-античастиц, постоянно рождающихся и аннигилирующих, возможны четыре процесса, схематически изображенных на рисунке 12.

Рисунок 12

Некоторые пары частиц, родившись из квантовых флюктуаций, просто аннигилируют вне горизонта (процесс I). Другие, возникшие слишком близко к нему, безвозвратно исчезают в черной дыре (процесс IV). Другие же разделяются - одна из частиц захватывается черной дырой, в то время как другая улетает прочь (процессы II и III). Расчеты показывают, что преимущественно реализуется процесс II, так как (классический) гравитационный потенциал поляризует квантовый вакуум. Как следствие, черная дыра излучает частицы с тепловым спектром, причем характеристическая температура точно описывается формулой, следующей из термодинамической аналогии:

$$ T = \hbar \,\frac{g}{2\pi} = 10^{-7} \frac{M_{\odot}}{M} \textrm{K}, $$

где $\hbar$ - постоянная Планка. Легко видеть, что температура пренебрежимо мала для любой астрофизической черной дыры с массой порядка солнечной. Однако для "миниатюрных" черных дыр с массами $10^{15}$ грамм (типичная величина для астероида) хокинговская температура становится порядка $10^{12} K$. Время "испарения" черной дыры за счет излучения примерно определяется выражением

$$ t_E \approx 10^{10} years \, \left(\frac{M}{10^{15} grams}\right)^3 $$

Соответственно, черные дыры с массой, меньшей типичной массы астероида (и размером меньше $10^{-13}$ см) испаряются на временах, меньших время жизни вселенной. Некоторые из них должны испаряться прямо сейчас, давая огромные всплески жесткого излучения. Но ничего подобного до сих пор не наблюдалось (гамма-всплески объясняются совершенно по-другому). Такое наблюдательное ограничение дает верхний предел на плотность мини-черных дыр $100 /(\textrm{св. год})^3$.

Энтропия черной дыры определяется как

$$ S = \frac{k_B}{\hbar} \frac{A}{4} $$

(где $k_B$ - постоянная Больцмана), что в числах дает $S \approx 10^{77} k_B(\frac{M}{M_{\odot}})^2$ для шварцшильдовской черной дыры. Так как энтропия несколлапсировавшей звезды типа Солнца по порядку величины равна $10^{58} k_B$, можно отметить глубокий смысл "теоремы об отсутствии волос" у черной дыры - черная дыра является огромным резервуаром энтропии. Из-за хокинговского излучения уменьшается неприводимая масса, или, что то же самое, площадь горизонта черной дыры, что нарушает Второе Начало термодинамики черных дыр. Оно должно быть обобщено - в него надо добавить учет энтропии во внешнем пространстве-времени. Тогда полной энтропией излучающей черной дыры будет $S = S_{BH} + S_{ext}$, где, так как хокинговское излучение является тепловым, $S_{ext}$ растет, и в конечном счете $S$ всегда будет неубывающей функцией.

В заключение вопроса отметим, что даже если мини-черные дыры очень редки, или даже совсем отсутствуют во вселенной (например, если Большой Взрыв не дал подобных флюктуаций пространства-времени) - они все равно являются огромным шагом вперед в нашем понимании связи гравитации и квантовой теории.

Отображения пространства-времени

Различные математические методики позволяют геометру надлежащим образом изобразить сложную структуру пространства-времени, образуемую черными дырами.

Диаграмма погружения -- Пространство-время, индуцируемое сферической массой $M$, описывается метрикой Шварцшильда:

$$ ds^2 = - \left(1- \frac{2M(r)}{r}\right)dt^2 + \left(1-\frac{2M(r)}{r}\right)^{-1}dr^2 + r^2 d\Omega^2 $$

где $M(r)$ - масса, заключенная внутри радиуса $r$. Так как геометрия статична и сферически-симметрична, мы не потеряем существенной информации, если будем рассматривать только экваториальный срез $\theta = \pi/2$ в фиксированный момент времени $t=constant$. Мы тогда получаем искривленную 2--геометрию с метрикой $(1-\frac{2M(r)}{r})^{-1}dr^2 + r^2 d\phi^2$. Эта поверхность может быть наглядно представлена погружением ее в евклидово 3--пространство $ds^{2} = dz^{2} + dr^{2} + d\phi^{2}$. Для несколлапсировавшей звезды радиуса $R$ внешнее решение $z(r) = \sqrt{8M(r-2M)}$ при $r\geq R \ge 2M$ является асимптотически плоским и сшивается с несингулярным внутренним решением $z(r) = \sqrt{8M(r)(r-2M(r))}$ при $0 \le r\le R$ (рисунок 13). Для черной дыры такое погружение определено только для $r \geq 2M$. Соответствующая поверхность - параболоид Фламма (Flamm) $z(r) = \sqrt{8M(r-2M)}$. Такая асимптотически плоская поверхность состоит из двух параллельных плоскостей, соединенных "горловиной Шварцшильда" радиуса $2M$. Две плоскости можно рассматривать или как две различных асимптотически плоских "параллельных" вселенных (какой бы физический смысл за этим ни стоял), в которых черная дыра верхней соединена с обращенной во времени "белой дырой" нижней вселенной (рисунок 14), или как одно асимптотически плоское пространство-время, содержащее пару черной и белой дыр, соединенных так называемой "червячной норой" (рисунок 15). Такая свобода интерпретации следует из топологической неопределенности общей теории относительности, которая позволяет нам отождествить между собой некоторые удаленные точки пространства-времени, не меняя локальной метрики.

Рисунки 13 и 14
Рисунок 15

Однако, методика погружения не дает возможности исследовать области пространства-времени внутри горизонта событий.

Диаграмма Крускала (Kruskal) -- Используем для анализа внутренней структуры пространства-времени максимальное аналитическое продолжение метрики Шварцшильда. Это достигается преобразованием координат, открытым Крускалом:

$$ u^{2} - v^{2} = (\frac{r}{2M}-1)e^{r/2M} $$ \begin{eqnarray} \frac{v}{u} = \left\{\begin{array}{c}\coth {t\over4M}\\1\\\tanh {t\over4M}\end{array}\right\} \quad\textrm{for}\quad r\left\{\begin{array}{c} 2M\end{array}\right\}\nonumber. \end{eqnarray}

Метрика тогда переходит в

$$ ds^{2} = \frac{32M^3}{r} e^{-r/2M}(-dv^{2} + du^{2})+ r^{2}d\Omega^{2} $$

В плоскости $(v,u)$ пространство-время Крускала разделяется на две внешних асимптотически плоских области и два региона внутри горизонта событий, ограниченных сингулярностями прошлого и будущего. Только незакрашенная область покрывается координатами Шварцшильда. Черная область лежит вне пространства-времени. На диаграмме Крускала (рисунок 16) свет всегда движется под углом $45^{\circ}$, линии постоянного радиуса - гиперболы, линии постоянного времени походят через начало координат. Внутри горизонта событий будущего лежит черная дыра, горизонта событий прошлого - белая. Однако ясно, что через кротовую нору нельзя пройти по времениподобной траектории: ни одна траектория не может вести из одной вселенной в другую, не проходя через сингулярность при $r=0$.

Рисунок 16

Рисунок 17

Более того, продолжение Крускала - не более чем математическая идеализация черной дыры по той причине, что она неявно предполагает то, что черная дыра существует вечно. Однако для реальной вселенной черная дыра не прописана жестко в начальных условиях, она может образоваться только в результате гравитационного коллапса. В этом случае мы имеем "урезанную" диаграмму Крускала(рисунок 17), содержащую только горизонт событий и сингулярность будущего, находящиеся в асимптотически плоском пространстве-времени. А это не дает ни единого шанса для путешествий в пространстве-времени...

Диаграммы Пенроуза-Картера (Penrose, Carter) -- Диаграммы Пенроуза-Картера используют конформное преобразование координат $g_{\alpha \beta} \to \Omega^{2}g_{\alpha \beta}$, отображающее пространственно- и времениподобные бесконечности на конечные расстояния, что дает возможность отобразить пространство-время внутри квадрата. Диаграмма Пенроуза-Картера для шварцшильдовской черной дыры не дает новой информации по сравнению с крускаловской, но, наверно, является лучшим инструментом для изучения сложной пространственно-временной структуры вращающейся черной дыры. Рисунок 18 изображает многослойную структуру решения Керра; он показывает, что некоторые времениподобные траектории ($B,C$) могут пересекать внешний $EH$ и внутренний $IH$ горизонты событий и переходить из одной асимптотически плоской внешней вселенной в другую, не проходя при этом сквозь сингулярности. Это является следствием того, что сингулярность $S$ времени-, а не пространственноподобна. Кроме того, по форме сингулярность представляет собой кольцо в экваториальной плоскости, так что некоторые траектории ($A$) могут проходить через это кольцо и попадать в асимптотически плоское пространство-время внутри черной дыры, где гравитация является силой отталкивания. Однако, анализ возмущений такой идеализированной Керровской дыры показывает, что она неустойчива, и потому не физически маловероятна.

То, что общая теория относительности предсказывает существование черных дыр и в то же время является заслуживающей доверия теорией гравитации, еще само по себе не доказывает существования черных дыр во вселенной, так как эта теория не описывает астрофизические процессы, в которых черные дыры образуются.

Таким образом, астрофизическая состоятельность идеи черных дыр существенно зависит от хорошего понимания гравитационного коллапса звезд и их скоплений.

В этом разделе мы сначала кратко обсудим астрофизические условия для формирования черных дыр, а затем расскажем, в каких астрономических ситуациях следует ожидать их наличия.

Образование черных дыр звездных масс

Основной процесс звездной эволюции - это гравитационное сжатие с темпом, определяемым светимостью. Ключевой параметр - начальная масса. В зависимости от ее величины звезда эволюционирует через различные стадии ядерного горения и оканчивает свои дни как белый карлик, нейтронная звезда или черная дыра. Любой звездный остаток (холодная равновесная конфигурация) с массой, большей примерно $3 M_{\odot}$, не может поддерживаться давлением вырожденного газа и обречен сколлапсировать в черную дыру.

Рисунок 19 . Диаграмма "плотность-масса" для астрономических объектов.

На рисунке 19 показаны траектории звезд на диаграмме "масса -- средняя плотность" в соответствии с последними наблюдательными и теоретическими данными. Звезды с массой меньше $8 M_{\odot}$ оканчивают жизнь как белые карлики, между $8$ и $45 M_{\odot}$ - как нейтронные звезды; черные дыры образуются только из звезд массивнее $45 M_{\odot}$ (для звезд с массами между $20$ и $40 M_{\odot}$ существенна потеря массы на стадии горения гелия). Принимая во внимание начальное распределение звезд по массам, мы получаем примерно 1 черную дыру на 100 взрывов сверхновых. Другим вариантом образования черной дыры звездной массы является аккреция газа на нейтронную звезду в двойной системе до тех пор, пока масса последней не превзойдет предела Оппенгеймера-Волкова - максимально возможной массы нейтронной звезды; тогда она коллапсирует в маломассивную черную дыру.

Учитывая все эти процессы, мы получаем, что в типичной галактике типа нашей должно быть порядка $10^7 - 10^8$ черных дыр звездных масс.

Образование сверхмассивных черных дыр

Массивные черные дыры могут возникать в результате постепенного роста "затравочной" дыры звездной массы, гравитационного коллапса большого звездного скопления или коллапса больших флюктуаций плотность в ранней вселенной (см. следующий раздел). Маленькая черная дыра при соответствующей "подкормке" может дорасти до сверхмассивной за время меньше хаббловского. Это требует большого количества вещества в ее окрестности, что может иметь место в некоторых галактических ядрах.

Эволюция компактного скопления обычных звезд с дисперсией скоростей $v_c \leq v_*$, где $v_* \approx 600$ км/с - типичная скорость убегания для звезды главной последовательности, вначале проходит стадию ядерного горения отдельных звезд; во взрывах сверхновых образуются звездные остатки - нейтронные звезды и маломассивные черные дыры. Скопление компактных звезд, как было показано Зельдовичем и Подурецом, подвержено релятивистской неустойчивости при достаточно больших центральных красных смещениях $1+z_c = (1-2M)^{-1/2} \geq 1.5$ (Zeldovich, Podurets, 1965). Численное моделирование (см. работы Shapiro и Teukolsky, 1987, Bisnovatyi-Kogan, 1988) подтверждают такое развитие событий. Начиная с $\approx 10^7 - 2.10^8$ компактных звезд с массами $1-10 M_{\odot}$ в скоплении с радиусом $r \leq 0.01 - 0.1 \,$ парсек и дисперсией скоростей $800-2000 \, $км/с, эволюция проходит через три стадии:

• постепенный коллапс ядра из-за гравитепловой катастрофы (большие времена)

• короткая эпоха доминирования столкновений и слияний компактных объектов, в результате которой формируются черные дыры массы $M \approx 90 M_{\odot}$

• развитие релятивистской неустойчивости, приводящее к формированию массивной черной дыры, окруженной гало из звезд.

Формирование миниатюрных черных дыр

Зельдович в 1967 и Хокинг в 1971 годах показали, что в принципе возможно создание черной дыры малой массы (меньше предела Чандрасекара) при приложении достаточно сильного внешнего давления. Нужные для этого условия могли иметь место, однако, только в очень ранней вселенной. Силы притяжения могут локально остановить расширение части вещества и обратить его в коллапс, если самогравитация вещества превышает его внутреннюю энергию:

$$ \frac{GM^2}{R} \approx G\rho ^2 R^5 \geq pR^3 $$

В эру доминирования излучения $p \approx \rho c^2$, потому вышеприведенное условие равносильно $GM/c^2 \geq R$, где $R$ - размер неоднородности. Тогда формируется первичная черная дыра массы $M$. Из-за зависимости плотности от времени в модели ранней вселенной Эйнштейна-де Ситтера как $G\rho \approx t^{-2}$ максимальный размер коллапсирующей неоднородности связан с возрастом вселенной как $M(\textrm{грамм}) \approx 10^{38} t$, где время выражено в секундах. Потому на возрасте порядка планковского времени $t \approx 10^{-43}$с. могли сформироваться только черные дыры планковской массы $\approx 10^{-5}$ г, на времени $t \approx 10^{-4}$с. массы черных дыр могут достигать $\approx 1 M_{\odot}$, а в эпоху нуклеосинтеза $t \approx 100 \,$ могли сформироваться сверхмассивные черные дыры с $10^7 M_{\odot}$. Наблюдательный статус первичных черных дыр неясен. С одной стороны, миниатюрные черные дыры с массой $\leq 10^{15}$ грамм могли бы быть зафиксированы по вспышкам гамма-излучения на последних стадиях квантового испарения. Ничего подобного до сих пор не наблюдалось, что позволяет получить некоторые верхние пределы на их среднюю плотность во вселенной. С другой стороны, тот факт, что в большинстве галактических ядер, похоже, находятся массивные черные дыры (см. ниже) и что сверхмассивные черные дыры, как полагают, обеспечивают энергетику квазаров на больших красных смещениях, говорит в пользу гипотезы о быстром образовании первичных черных дыр в ранней вселенной.

Кандидаты в черные дыры в рентгеновских двойных системах

Даже свет не может покинуть (классические) черные дыры, но можно надеяться обнаружить их косвенно, по излучению, выделяющемуся в процессе аккреции на них.

Аккреция газа на компактную звезду генерирует излучение в рентгеновском диапазоне, потому поиск черных дыр звездных масс состоит в отборе быстропеременных рентгеновских источников, которые не являлись бы ни периодическими (соответствующие рентгеновские пульсары интерпретируются как вращающиеся нейтронные звезды), ни вспыхивающими время от времени (соответствующие рентгеновские барстеры интерпретируются как термоядерные взрывы на твердой поверхности нейтронной звезды). В спектральных двойных кривая лучевых скоростей главной (видимой) компоненты определяет орбитальный период $P$ двойной системы и амплитуду лучевой скорости главной компоненты Кеплера, можно построить функцию масс, связывающую наблюдательные величины с неизвестными массами:

$$ \frac{Pv_{*}^3}{2 \pi G} = \frac{(M_{c}\sin i)^{3}}{(M_{*}+M_{c})^{2}} $$

где $M_{c}$ и $M_{*}$ - массы компактного объекта и оптической звезды, $i$- угол наклона плоскости орбиты. Замечательно то, что $M_{c}$ не может быть меньше значения этой функции масс (и равна ему в пределе нормальной компоненты нулевой массы на максимально возможном угле наклона орбиты). Поэтому наилучшими кандидатами в черные дыры будут те, для которых функция масс превосходит $3M_{\odot}$ -- так как, согласно современным теоретическим представлениям масса нейтронной звезды не может превышать этот предел. Иначе для оценки $M_{c}$ требуется дополнительная информация: спектральный тип оптической звезды дает ее примерную массу, наличие или отсутствие рентгеновских затмений позволяет оценить $\sin i$. Таким образом получаются некоторые ограничения на $M_{c}$. Объект считается кандидатом в черные дыры, только если ограничение снизу превышает $3 M_{\odot}$. На сегодняшний день известно около десятка хороших кандидатов в рентгеновских двойных системах. Их можно разделить на две группы: (high--mass X--ray binaries, HMXB) с массивной оптической компонентой и маломассивные двойные (low--mass X--ray binaries, LMXB), для которых типичная масса оптического компонента меньше солнечной. Маломассивные рентгеновские двойные называют также рентгеновскими транзиентами (X-ray transients), так как они изредка вспыхивают до очень больших светимостей. Их параметры суммированы в таблице 1.

Таблица 1 . Кандидаты в черные дыры звездных масс

	функция масс	$M_{c}/M_{\odot}$	$M_{*}/M_{\odot}$
массивные рентгеновские двойные
Cygnus X-1	0.25	11-21	24-42
LMC X-3	2.3	5.6 -7.8	20
LMC X-1	0.14	$\geq$ 4	4-8
маломассивные рентгеновские двойные (рентгеновские транзиенты)
V 404 Cyg	6.07	10--15	$\approx$ 0.6
A 0620-00	2.91	5--17	0.2--0.7
GS 1124-68 (Nova Musc)	3.01	4.2--6.5	0.5--0.8
GS 2000+25 (Nova Vul 88)	5.01	6-14	$\approx$ 0.7
H 1705-25 (Nova Oph 77)	4.65	5--9	$\approx$ 0.4
GRO J 1655-40	3.24	4.5 -- 6.5	$\approx$ 1.2
J 04224+32	1.21	6--14	$\approx$ 0.3 -- 0.6

Другие рентгеновские источники в нашей галактике считаются черными дырами на основании иных - например, спектроскопических - аргументов. К примеру, полагают, что гамма-излучение (с энергиями более $100$ кэВ) внутренних частей аккреционного диска могло бы свидетельствовать о наличии черной дыры, а не нейтронной звезды, так как жесткое излучение отражалось бы поверхностью нейтронной звезды и охлаждало диск. Если это действительно так, то многие "гамма - новые", в которых измерение массы невозможно (из-за отсутствия оптической компоненты или иных сложностей), могут быть также хорошими кандидатами в черные дыры. Особенно это относится к Новой Орла 1992 года (Nova Aquila 1992) и источнику 1 E 17407-2942, у которых наблюдаются также радиовыбросы - "джеты". Эти "микроквазары", в которых идет как аккреция, так и выброс вещества, демонстрируют интересную связь высокоэнергичных явлений на масштабах звезд и галактик.

Свидетельства существования сверхмассивных черных дыр в ядрах галактик

После оригинальных рассуждений Митчелла и Лапласа идея гигантских черных дыр была вновь привлечена в 60-е годы прошлого века для объяснения огромного энерговыделения активных галактических ядер (active galactic nuclei, AGNs). Это - общее название для огромного семейства галактик, включающего в себя квазары, радиогалактики, сейфертовские галактики, блазары и так далее. Основным процессом в них является аккреция газа на массивную черную дыру. Предельная светимость для источника массой $M$, называемая эддингтоновской светимостью, определяется из равенства сил гравитационного притяжения и давления излучения на элемент газа и равна

$$ L \approx 10^{39} \, \frac{M}{10^{8}M_{\odot}} \textrm{Ватт} $$

Наблюдаемые светимости активных галактических ядер варьируются от $10^{37}$ до $10^{41}$ Ватт, где последняя величина соответствует наиболее мощным квазарам. Соответствующие значения масс лежат в пределах $10^{6} - 10^{10} M_{\odot}$.

Благодаря постоянному улучшению наблюдательных данных, в 90-х годах стало ясно, что в большинстве галактических ядер (как активных, так и нет) сконцентрированы большие массы вещества. Сегодня обнаружение этих масс - одна из главных задач внегалактической астрономии. Наиболее успешным методом является анализ динамики окружающего ядро вещества: газ или звезды вблизи невидимой центральной массы имеют большую дисперсию скоростей, что может быть измерено спектроскопически. Похоже, что массивные черные дыры сидят в центрах почти всех галактик, а энергетика их определяется имеющимся объемом газа. Наилучшие кандидаты суммированы в таблице 2.

К примеру, центр нашей галактики наблюдается в радио. инфракрасном и рентгеновском диапазонах (на других длинах волн слишком велико поглощение пылевыми облаками в галактическом диске). Необычный радиоисточник был обнаружен в динамическом центре, что можно интерпретировать как среднемассивную черную дыру с малым темпом аккреции. Однако однозначного доказательства этому пока нет, так как наблюдаемые движения газа трудно интерпретировать. Недавно Экартом и Гензелом (Eckart, Genzel, 1996) было получено полное трехмерное распределение звездных скоростей в центральных 0.1 пк нашей галактики. Значения и распределение их хорошо согласуются с гипотезой наличия там черной дыры с массой $2.5 \times 10^{6} M_{\odot}$.

Ядро гигантской эллиптической галактики $M87$ в скоплении Девы также давно привлекает внимание как кандидат в сверхмассивные черные дыры. Независимые наблюдения согласуются с моделью черной дыры с массой $1-3 \, 10^{9} M_{\odot}$, аккрецирующей в медленном неэффективном режиме. Газовый диск вращается в плоскости, перпендикулярной наблюдаемому выбросу; недавние наблюдения на космическом телескопе имени Хаббла показывают компоненты диска с красным и синим смещением, что можно интерпретировать как эффект Доплера при приближении и удалении от нас частей диска.

Ядро спиральной галактики NGC 4258 (M 106) является, пожалуй, самым надежным кандидатом в массивные черные дыры. Движения газа там промерены с большой точностью по мазерной линии излучения $1.3$ см $H_{2}O$. Скорости известны с точностью до $1$ км/с. По их пространственному распределению виден диск с кеплеровским вращением вокруг массивного компактного объекта, причем радиус внутреннего края диска, где орбитальная скорость газа составляет $1080$ км/с, слишком мал, чтобы внутри него могло находиться устойчивое скопление звезд массой $3.6 \times 10^{7}M_{\odot}$.

Таблица 2 . Кандидаты в массивные черные дыры

динамика	галактика	тип галактики	$M_{h}/M_{\odot}$
мазер	M 106	с баром	$ 4 \times 10^{7}$
газ	M 87	эллиптическая	$ 3 \times 10^{9}$
газ	M 84	эллиптическая	$ 3 \times 10^{8}$
газ	NGC 4261	эллиптическая	$ 5 \times 10^{8}$
звезды	M 31	спиральная	$3-10 \times10^{7}$
звезды	M 32	эллиптическая	$ 3 \times 10^{6}$
звезды	M 104	спиральная (с баром?)	$ 5-10 \times 10^{8}$
звезды	NGC 3115	линзовидная	$ 7-20 \times 10^{8}$
звезды	NGC 3377	эллиптическая	$ 8 \times 10^{7}$
звезды	NGC 3379	эллиптическая	$ 5 \times 10^{7}$
звезды	NGC 4486B	эллиптическая	$ 5 \times 10^{8}$
звезды	Milky Way	спиральная	$ 2.5 \times 10^{6}$

Массивные черные дыры в нашей и соседних галактиках должны быть уменьшенными версиями тех сильно нестационарных явлений, что наблюдаются в активных галактических ядрах. Но последние слишком далеки, чтобы можно было проводить спектроскопическое исследование их динамики. Однако, оценки их светимости и теоретические ограничения на эффективность энерговыделения в сильных гравитационных полях показывают, что центральные темные массы там заключены в пределах $10^{7} - 10^{9} \, M_{\odot}$. Переменность излучения на малых временах также свидетельствует о малых размах излучающих областей; многие активные ядра сильнопеременны на временных шкалах порядка часа, что ограничивает область излучения масштабом светового часа. А такие большие массы в таких малых объемах не могут быть скоплениями звезд, потому аккрецирующие массивные черные дыры остаются единственным приемлемым объяснением.

Разрушение звезд

Светимость при аккреции газа с темпом $dM/dt$ и типичной эффективностью $\epsilon \approx 0.1$ есть

$$ L \approx 10^{39} (\frac{\epsilon}{0.1}) \, \frac{dM/dt}{1 M_{\odot}/\textrm{год}}\textrm{Ватт} $$

Сравнивая светимость этой модели аккреции с наблюдаемыми для активных галактических ядер, мы получаем пределы на темп аккреции $10^{-2}- 10^{2} \, M_{\odot}/\textrm{год}$. Дальше встает вопрос, какой именно механизм способен его обеспечить для гигантской черной дыры. Достаточно эффективна, например, потеря массы пролетающими рядом звездами. Современные модели галактических ядер предполагают массивную черную дыру, окруженную плотным звездным облаком. Из-за диффузии орбит некоторые звезды залетают достаточно глубоко в гравитационных потенциал черной дыры по сильно вытянутым орбитам. Звезды могут разрушаться либо под действием приливных сил, либо за счет столкновений с другими звездами (см. рисунок 20). Радиус столкновений $R_{coll} \approx 7 \times 10^{18} \, \frac{M}{10^8 M_{\odot}}$ см для солнцеподобных звезд определяется как расстояние, на котором скорость свободного падения сравнивается со скоростью убегания на поверхности звезды $v_{*}$ (порядка $500$ км/с для нормальных звезд); при столкновении двух звезд внутри $R_{coll}$ они частично или полностью разрушаются.

Рисунок 20

Кроме того, звезды, попавшие внутрь критического приливного радиуса $R_{T} \approx 6\times 10^{13} \, (\frac{M}{10^{8}M_{\odot}})^{1/3}$ см. для солнцеподобных звезд, будут неизбежно разрушены приливными силами, примем порядка $50\%$ их газа будет захвачено черной дырой. В некотором смысле такое разрушение можно рассматривать как столкновение звезды с самой собой...

В случае столкновения величина $\beta = v_{rel}/v_{*}$ играет ту же роль, что и фактор $\beta = R_{T}/R_{p}$ в случае разрушения приливными силами (где $R_{p}$ - высота периастра). Как только выполняется условие $\beta \geq 1$, звезда разрушается, а когда $\beta \geq 5$, звезды сильно деформируются при столкновении, то есть в обоих случаях $\beta$ является фактором разрушения , величина которого определяет судьбу звезды.

Впервые приливное разрушение звезды массивной черной дырой было промоделировано в 80-х годах мной с сотрудниками (см. работу Luminet и Carter, 1986, и ссылки в ней). Мы установили, что звезда, попавшая внутрь сферы приливного радиуса, сдавливается приливными силами в короткоживущий очень горячую блиноподобную конфигурацию. Рисунок 21 показывает процесс деформации звезды (размер ее значительно увеличен для выразительности). Слева показана деформация звезды в плоскости ее орбиты, а справа - в перпендикулярном направлении. От $a$ до $d$ приливные силы слабы, и звезда остается почти сферической. В точке $e$ звезда проходит приливной радиус и становится сигарообразной. От $e$ до $g$ становится все более важным "эффект катка", и звезда уплощается в орбитальной плоскости до формы изогнутого "блина". Когда звезда покидает сферу приливного радиуса, пролетев вблизи черной дыры, она вновь расширяется, вновь становится сигарообразной. Чуть позже звезда наконец разваливается на куски.

Если же звезда пролетает достаточно близко от черной дыры (скажем, на $\beta \geq 10$), ее центральная температура за долю секунды возрастает до миллиарда градусов, сильно увеличивается скорость термоядерных реакций, такие элементы, как гелий, азот и кислород мгновенно переходят в более тяжелые за счет захвата протонов или альфа-частиц. В "звездном блине" происходит термоядерный взрыв, давая в результате "случайную сверхновую". Этот взрыв имеет далеко идущие последствия: порядка $50\%$ звездных "обломков" выбрасываются (за счет энергии взрыва) с огромной скоростью прочь от черной дыры горячим газовым облаком, остальное вещество падает на черную дыру, вызывая вспышку излучения. Как и сверхновые, "звездные блины" являются теми тиглями, в которых рождаются тяжелые элементы, потом рассеиваемые по всей галактике. Таким образом, наблюдения высокоскоростных облаком и необычно высокого обилия редких изотопов в окрестностях галактических ядер могло бы послужить аргументом в пользу наличия там черных дыр.

Рисунок 21

Сопровождаемое взрывом или нет, приливное разрушение звезды должно вызывать вспышку излучения на шкале нескольких месяцев (столько требуется веществу звезды, чтобы полностью исчезнуть в черной дыре). Для описания эволюции звезды нами была разработана приближенная "аффинная модель", предполагающая эллипсоидальность слоев постоянной плотности. Многие астрофизики сомневались в предсказаниях такой модели до тех пор, пока по всему миру не были проведены детальные трехмерные расчеты, подтвердившие ее основные свойства и предсказания (хотя формирование ударных волн и может немного понизить центральную плотность "блина").

В промежутке между 1991 и 1993 годами ультрафиолетовая светимость ядра эллиптической галактики NGC 4552 возросла до $10^{6} L_{\odot}$ на шкале времени, согласующейся с предсказаниями теории приливного разрушения звезды, хотя светимость и оказалась примерно на 4 порядка ниже, чем ожидалось, что может свидетельствовать о неполном разрушении звезды.

Путешествие в черную дыру

Представьте черную дыру, окруженную ярко светящимся диском (рисунок 22). Система рассматривается с большого расстояния под углом $10^{\circ}$ к плоскости диска. Свет принимается фотопластинкой (или даже болометром, для учета излучения всех диапазонов длин волн). Из-за кривизны пространства-времени в окрестности черной дыры изображение системы существенно отличается от эллипсов, которые мы бы видели, если б заменили черную дыру обычным маломассивным небесным телом. Излучение верхней стороны диска образует прямое изображение, причем из-за сильной дисторсии мы видим весь диск (черная дыра не закрывает от нас находящиеся за ней части диска). Нижняя часть диска также видима из-за существенного искривления световых лучей.

Рисунок 22

Рисунок 23

Первые компьютерные картинки черной дыры, окруженной аккреционным диском, были получены мной (Luminet, 1978). Более тонкие расчеты проведены Марком (Marck, 1993) как для метрики Шварцшильда, так и для случая вращающейся черной дыры. Правдоподобные изображения - то есть рассчитанные с учетом кривизны пространства, красного смещения и физических свойств диска могут быть получены для произвольной точки, даже находящейся внутри горизонта событий. Был даже создан фильм, показывающий, как меняются эти искажения при движении по времениподобной траектории вокруг черной дыры (Delesalle, Lachieze-Reyand Luminet, 1993). Рисунок 23 - это один из его кадров для случая движения по навесной параболической траектории. При таком "мысленном путешествии" мы понимаем, что именно видела третья бабочка из рассказанной во введении легенды.

Черные дыры, долгое время рассматриваемые астрономами как никому не нужные теоретические изыски, сейчас повсеместно считаются основным объяснением для массивных рентгеновских двойных и галактических ядер. Помимо того, что они считаются наиболее вероятными моделями, они также и наиболее просты (а согласно принципу простоты, предпочтительной является та модель, которая объясняет явление при наименьшем числе дополнительных предположений). Однако, для того чтобы обрести сегодняшнее повсеместное признание, сами черные дыры вынуждены были существенно измениться, став из "голых", пассивных и абсолютно невидимых объектов наиболее мощным источниками излучения во вселенной.

Список литературы

Begelman, M., Rees, M. (1996): Gravity"s Fatal Attraction: Black Holes in the Universe (New York: Scientific American Library) Chandrasekhar, S. (1992): The Mathematical Theory of Black Holes , (Oxford: Oxford University Press) Delesalle, L., Lachièze-Rey , M., Luminet J.-P. (1994): Infinitely Curved , video VHS 52 mn, Arte/CNRS Audiovisuel DeWitt, C., DeWitt, B.S. (Eds.) (1973): Black Holes (Les Houches School, Gordon and Breach: New York) Hawking, S.W., Israel, W. (Eds.) (1989): 300 Years of Gravitation (New York, Cambridge: Cambridge University Press), pp. 199-446 Luminet, J.-P. (1979): Astron. Astrophys. 75 , 228 Luminet, J.-P., Carter, B. (1986): Astrophys. J. Suppl. 61 , 219 Luminet, J.-P. (1992): Black Holes (New York, Cambridge: Cambridge University Press). German translation: Schwarze Löcher (Vieweg, 1997) Marck, J.-A. (1993): Class. Quantum Grav. 13 , 393 Misner, C.W., Thorne, K.S., Wheeler, J.A. (1973): Gravitation (San Francisco: Freeman) O"Neill, B. (1995): The Geometry of Kerr Black Holes (Wellesley: Peters) Wheeler, J.A. (1990): A Journey into Gravity and Spacetime. (New York, Cambridge: Cambridge University Press)

С 21 сентября по 15 октября в Музейно-выставочном центре «Музей Моды» пройдет выставка в рамках параллельной программы 7-й Московской международной биеннале современного искусства «Теория красных дыр».

Художественно-философский проект «Теория красных дыр» объединил шестерых художников, которые рассматривают предложенную теорию через призму своего концептуального видения и выстраивают диалог со зрителем с помощью созданных произведений искусства. Открывать проект будет новый директор Музея Моды Оксана Федорова.

«Теория красных дыр» рассказывает о том, что любой жизненный процесс в материальном мире в своем фундаменте имеет трехколонную систему: мысль-слово-действие, где действие (плод) является обязательным завершающим элементом для реализации мысли (зерно). Совокупность полученных результатов в виде ощутимых ценностей и есть наше бытие материального и духовного мира.

Если же процесс останавливается на мысли или слове, в пространстве и структуре субъекта образуется «красная дыра», энергетическая субстанция, провоцирующая ещё большее бездействие, лень и апатию к движению, что впоследствии формирует слои иллюзорного мышления. Со временем человек становится заложником собственных иллюзий, неспособным сделать шаг, чтобы выйти из замкнутого круга и осознать своё истинное место и суть в физическом мире. Только движение и действие способны разорвать иллюзию и помочь нам найти выход из красных дыр.

Свою «доказательную базу» и размышления на тему заявленной теории демонстрируют: Стелла Лабужская, Светлана Бояркина, Константин Лех, Наталия Берег, Юлия Неустроева и Иван Ковалевский. Каждый из художников показывает интересные, яркие, глубокие произведения искусства, ставя перед собой задачу не только донести до получателя актуальность заявленной проблематики, но и спровоцировать его к осознанному действию.

Константин Лех предлагает зрителю взаимодействие с мультимедийными объектами, герои которых — «запертые» в экран типичные жители социальных сетей. Они видят, когда кто-то смотрит на них, и притворяются для зрителя, выставляя напоказ позитивные сцены, тем самым, образуя ловушку иллюзии, но личная глубокая проблема не исчезает и становится видимой, как только зритель оказывается вне поля зрения героев.

Стелла Лабужская предлагает наглядное доказательство теории с помощью метафоричного эксперимента, в результате которого более 30 мыслей опрошенных респондентов стали основой для создания арт-объектов, которые ранее представляли собой лишь полотна с дырами. Видео-арт Наталии Берег демонстрирует борьбу героя с собственной ленью. Художница исследует вопрос ответного давления: с одной стороны наших мыслей на ситуацию, а с другой — внешних обстоятельств на нас.

Иван Ковалевский предлагает взглянуть, что скрывают привычные иконки соцсетей, которые современные люди видят чаще, чем лица своих близких. Через портретную живопись художник знакомит зрителя с создателями FB, VK, INSTAGRAM, YOUTUBE и WHATSAPP. Вышедшие из тени дирижеры облачной виртуальной системы предстают на суд присяжных в качестве обвиняемых. Арт-объект Светланы Бояркиной в виде фото-будки с загнанными головами в клетках внутри конструкции говорит о запертых мыслях, освободить которые зритель сможет, как только сделает фото.

Юлия Неустроева представляет зрителю коллаборацию искусства, одежды и посланников, способную привлечь внимание молодого поколения и дать им возможность проявить себя в реальном мире, художница показывает образы крылатых людей — «посланников», которые имеют специальную одежду с отверстиями под крылья. Коллекция курток и пальто будет представлена на манекенах, а в качестве сопровождения запланирован видеоряд арт-дефиле.

Музей Моды представляет семь модных образов разного времени, выполненных в черно-красной цветовой гамме. Одежду можно воспринимать по-разному — как клетку, в которой вынуждена прятаться душа, чтобы не стать изгоем общества, или как возможность самовыражения, когда с помощью определенных предметов гардероба или модных аксессуаров человек рассказывает окружающему миру о себе и своём месте в мире. Творения художников и каждый модный образ Музея Моды дополнены подробными экспликациями, позволяющими глубже понять концепцию теории красных дыр.

Узнать подробности можно на сайте организаторов:

Черные дыры – пожалуй, самые таинственные и загадочные астрономические объекты в нашей Вселенной, с момента своего открытия привлекают внимание ученых мужей и будоражат фантазию писателей-фантастов. Что же такое черные дыры и что они из себя представляют? Черные дыры – это погаснувшие звезды, в силу своих физических особенностей, обладающие настолько высокой плотностью и настолько мощной гравитацией, что даже свету не удается вырваться за их пределы.

История открытия черных дыр

Впервые теоретическое существование черных дыр, еще задолго до их фактического открытия предположил некто Д. Мичел (английский священник из графства Йоркшир, на досуге увлекающийся астрономией) в далеком 1783 году. По его расчетам, если наше взять и сжать (говоря современным компьютерным языком — заархивировать) до радиуса в 3 км., образуется настолько большая (просто огромная) сила гравитации, что даже свет не сможет ее покинуть. Так и появилось понятие «черная дыра», хотя на самом деле она вовсе не черная, на наш взгляд более подходящим был бы термин «темная дыра», ведь имеет место именно отсутствие света.

Позже, в 1918 году о вопросе черных дыр в контексте теории относительности писал великий ученый Альберт Эйнштейн. Но только в 1967 году стараниями американского астрофизика Джона Уиллера понятие черных дыр окончательно завоевало место в академических кругах.

Как бы там ни было, и Д. Мичел, и Альберт Эйнштейн, и Джон Уиллер в своих работах предполагали только теоретическое существование этих загадочных небесных объектов в космическом пространстве, однако подлинное открытие черных дыр состоялось в 1971 году, именно тогда они впервые были замечены в телескоп.

Так выглядит черная дыра.

Как образуются черные дыры в космосе

Как мы знаем из астрофизики, все звезды (в том числе и наше Солнце) имеют некоторый ограниченный запас топлива. И хотя жизнь звезды может длиться миллиарды лет, рано или поздно этот условный запас топлива подходит к концу, и звезда «гаснет». Процесс «угасания» звезды сопровождается интенсивными реакциями, в ходе которых звезда проходит значительную трансформацию и в зависимости от своего размера может превратиться в белого карлика, нейтронную звезду или же черную дыру. Причем в черную дыру, обычно, превращаются самые крупные звезды, обладающие невероятно внушительными размерами – за счет сжимание этих самых невероятных размеров происходит многократное увеличение массы и силы гравитации новообразованной черной дыры, которая превращается в своеобразный галактический пылесос – поглощает все и вся вокруг себя.

Черная дыра поглощает звезду.

Маленькая ремарка – наше Солнце по галактическим меркам вовсе не является крупной звездой и после угасания, которое произойдет примерно через несколько миллиардов лет, в черную дыру, скорее всего, не превратиться.

Но будем с вами откровенны – на сегодняшний день, ученые пока еще не знают всех тонкостей образования черной дыры, несомненно, это чрезвычайно сложный астрофизический процесс, который сам по себе может длиться миллионы лет. Хотя возможно продвинуться в этом направлении могло бы обнаружение и последующее изучение так званых промежуточных черных дыр, то есть звезд, находящихся в состоянии угасания, у которых как раз происходит активный процесс формирования черной дыры. К слову, подобная звезда была обнаружена астрономами в 2014 году в рукаве спиральной галактики.

Сколько черных дыр существует во Вселенной

Согласно теориям современных ученых в нашей галактике Млечного пути может находиться до сотни миллионов черных дыр. Не меньшее их количество может быть и в соседней с нами галактике , до которой от нашего Млечного пути лететь всего нечего — 2,5 миллиона световых лет.

Теория черных дыр

Не смотря на огромную массу (которая в сотни тысяч раз превосходит массу нашего Солнца) и невероятной силы гравитацию увидеть черные дыры в телескоп было не просто, ведь они совсем не излучают света. Ученым удалось заметить черную дыру только в момент ее «трапезы» — поглощения другой звезды, в этот момент появляется характерное излучение, которое уже можно наблюдать. Таким образом, теория черной дыры нашла фактическое подтверждение.

Свойства черных дыр

Основное свойство черно дыры – это ее невероятные гравитационные поля, не позволяющие окружающему пространству и времени оставаться в своем привычном состоянии. Да, вы не ослышались, время внутри черной дыры протекает в разы медленнее чем обычно, и окажись вы там, то вернувшись обратно (если б вам так повезло, разумеется) с удивлением бы заметили, что на Земле прошли века, а вы даже состариться не успели. Хотя будем правдивы, окажись внутри черной дыры вы вряд ли бы выжили, так как сила гравитации там такая, что любой материальный объект просто разорвала бы даже не на части, на атомы.

А вот окажись вы даже поблизости черной дыры, в пределах действия ее гравитационного поля, то вам тоже пришлось бы не сладко, так как, чем сильнее вы бы сопротивлялись ее гравитации, пытаясь улететь подальше, тем быстрее бы упали в нее. Причинной этому казалось бы парадоксу является гравитационное вихревое поле, которым обладают все черные дыры.

Что если человек попадет в черную дыру

Испарение черных дыр

Английский астроном С. Хокинг открыл интересный факт: черные дыры также, оказывается, выделяют . Правда это касается только дыр сравнительно небольшой массы. Мощная гравитация около них рождает пары частиц и античастиц, один из пары втягивается дырой внутрь, а второй исторгается наружу. Таким образом, черная дыра излучает жесткие античастицы и гамма- . Это испарение или излучение черной дыры было названо на честь ученого, открывшего его – «излучение Хокинга».

Самая большая черная дыра

Согласно теории черных дыр в центре почти всех галактик находятся огромные черные дыры с массами от нескольких миллионов до нескольких миллиардом солнечных масс. И сравнительно недавно учеными были открыты две самые большие черные дыры, известные на сегодняшний момент, они находятся в двух близлежащих галактиках: NGC 3842 и NGC 4849.

NGC 3842 – самая яркая галактика в созвездии Льва, от нас находится на расстоянии 320 миллионов световых лет. В центре нее иметься огромная черная дыра массой в 9,7 миллиарда солнечных масс.

NGC 4849 – галактика в скопление Кома, на расстоянии 335 миллионов световых лет от нас может похвалится не менее внушительной черной дырой.

Зоны действия гравитационного поля этих гигантских черных дыр, или говоря академическим языком, их горизонт событий, примерно в 5 раз больше дистанции от Солнца до ! Такая черна дыра скушала бы нашу солнечную систему и даже не поперхнулась бы.

Самая маленькая черная дыра

Но есть в обширном семействе черных дыр и совсем маленькие представители. Так самая карликовая черная дыра, открытая учеными на настоящий момент по своей массе всего лишь в 3 раза превосходит массу нашего Солнца. По сути это теоретический минимум, необходимый для образования черной дыры, будь та звезда чуть меньше, дыра бы не образовалась.

Черные дыры — каннибалы

Да, есть такое явление, как мы писали выше, черные дыры являются своего рода «галактическими пылесосами», поглощающими все вокруг себя, и в том числе и… другие черные дыры. Недавно астрономами было обнаружено поедание черной дыры из одной галактике еще большой черной обжорой из другой галактики.

• Согласно гипотезам некоторых ученых черные дыры являются не только галактическими пылесосами, всасывающими все в себя, но при определенных обстоятельствах могут и сами порождать новые вселенные.
• Черные дыры могут испаряться со временем. Выше мы писали, что английским ученым Стивеном Хокингом было открыто, что черные дыры имеют свойство излучение и через какой-то очень большой отрезок времени, когда поглощать вокруг будет уже нечего, черная дыра начнет больше испарять, пока со временем не отдаст всю свой массу в окружающий космос. Хотя это только предположение, гипотеза.
• Черные дыры замедляют время и искривляют пространство. О замедлении времени мы уже писали, но и пространство в условиях черной дыры будет совершенно искривлено.
• Черные дыры ограничивают количество звезд во Вселенной. А именно их гравитационные поля препятствуют остыванию газовых облаков в космосе, из которых, как известно, рождаются новые звезды.

Черные дыры на канале Discovery, видео

И в завершение предлагаем вам интересный научно-документальный фильм о черных дырах от канала Discovery